↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 253.37 m → | S 65 |
→ |
↑ 253.31 m ↓ |
↑ 253.31 m ↓ |
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S 65 |
← 253.34 m → 64 178 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764854431152344 y=0.743049621582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764854431152344 × 216)
floor (0.764854431152344 × 65536)
floor (50125.5)tx = 50125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743049621582031 × 216)
floor (0.743049621582031 × 65536)
floor (48696.5)ty = 48696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50125 / 48696 ti = "16/50125/48696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50125/48696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50125 ÷ 216
50125 ÷ 65536x = 0.764846801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48696 ÷ 216
48696 ÷ 65536y = 0.7430419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764846801757812 × 2 - 1) × π
0.529693603515625 × 3.1415926535Λ = 1.66408153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7430419921875 × 2 - 1) × π
-0.486083984375 × 3.1415926535Φ = -1.52707787429651 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66408153} λ = 1.66408153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52707787429651))-π/2
2×atan(0.217169337135728)-π/2
2×0.213848723159505-π/2
0.427697446319011-1.57079632675φ = -1.14309888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66408153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.344848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14309888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.494741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50125 KachelY 48696 1.66408153 -1.14309888 95.344848 -65.494741 Oben rechts KachelX + 1 50126 KachelY 48696 1.66417741 -1.14309888 95.350342 -65.494741 Unten links KachelX 50125 KachelY + 1 48697 1.66408153 -1.14313864 95.344848 -65.497019 Unten rechts KachelX + 1 50126 KachelY + 1 48697 1.66417741 -1.14313864 95.350342 -65.497019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14309888--1.14313864) × R
3.97600000001663e-05 × 6371000dl = 253.31096000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14309888--1.14313864) × R
3.97600000001663e-05 × 6371000dr = 253.31096000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66408153-1.66417741) × cos(-1.14309888) × R
9.58799999999371e-05 × 0.41477675720618 × 6371000do = 253.36699600883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66408153-1.66417741) × cos(-1.14313864) × R
9.58799999999371e-05 × 0.414740578331649 × 6371000du = 253.344896089777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14309888)-sin(-1.14313864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41477675720618-0.414740578331649)× R²
abs(1.66417741-1.66408153)×3.61788745315561e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.61788745315561e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.61788745315561e-05× 40589641000000 ar = 64177.8379241647m²