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← 261.15 m → | S 64 |
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↑ 261.15 m ↓ |
↑ 261.15 m ↓ |
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S 64 |
← 261.13 m → 68 196 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764778137207031 y=0.737739562988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764778137207031 × 216)
floor (0.764778137207031 × 65536)
floor (50120.5)tx = 50120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737739562988281 × 216)
floor (0.737739562988281 × 65536)
floor (48348.5)ty = 48348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50120 / 48348 ti = "16/50120/48348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50120/48348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50120 ÷ 216
50120 ÷ 65536x = 0.7647705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48348 ÷ 216
48348 ÷ 65536y = 0.73773193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7647705078125 × 2 - 1) × π
0.529541015625 × 3.1415926535Λ = 1.66360216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73773193359375 × 2 - 1) × π
-0.4754638671875 × 3.1415926535Φ = -1.49371379216095 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66360216} λ = 1.66360216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49371379216095))-π/2
2×atan(0.224537220614053)-π/2
2×0.220873918635047-π/2
0.441747837270093-1.57079632675φ = -1.12904849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66360216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.317383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12904849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.689713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50120 KachelY 48348 1.66360216 -1.12904849 95.317383 -64.689713 Oben rechts KachelX + 1 50121 KachelY 48348 1.66369804 -1.12904849 95.322876 -64.689713 Unten links KachelX 50120 KachelY + 1 48349 1.66360216 -1.12908948 95.317383 -64.692062 Unten rechts KachelX + 1 50121 KachelY + 1 48349 1.66369804 -1.12908948 95.322876 -64.692062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12904849--1.12908948) × R
4.09900000000185e-05 × 6371000dl = 261.147290000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12904849--1.12908948) × R
4.09900000000185e-05 × 6371000dr = 261.147290000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66360216-1.66369804) × cos(-1.12904849) × R
9.58800000001592e-05 × 0.427520171899866 × 6371000do = 261.151329735321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66360216-1.66369804) × cos(-1.12908948) × R
9.58800000001592e-05 × 0.427483116342612 × 6371000du = 261.12869429333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12904849)-sin(-1.12908948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427520171899866-0.427483116342612)× R²
abs(1.66369804-1.66360216)×3.70555572540288e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.70555572540288e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.70555572540288e-05× 40589641000000 ar = 68196.0064577865m²