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← | S 67 |
← 234.79 m → | S 67 |
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↑ 234.77 m ↓ |
↑ 234.77 m ↓ |
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S 67 |
← 234.77 m → 55 121 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764762878417969 y=0.756248474121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764762878417969 × 216)
floor (0.764762878417969 × 65536)
floor (50119.5)tx = 50119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756248474121094 × 216)
floor (0.756248474121094 × 65536)
floor (49561.5)ty = 49561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50119 / 49561 ti = "16/50119/49561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50119/49561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50119 ÷ 216
50119 ÷ 65536x = 0.764755249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49561 ÷ 216
49561 ÷ 65536y = 0.756240844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764755249023438 × 2 - 1) × π
0.529510498046875 × 3.1415926535Λ = 1.66350629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756240844726562 × 2 - 1) × π
-0.512481689453125 × 3.1415926535Φ = -1.61000871063921 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66350629} λ = 1.66350629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61000871063921))-π/2
2×atan(0.19988587293384)-π/2
2×0.197285819878186-π/2
0.394571639756372-1.57079632675φ = -1.17622469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66350629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.311890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17622469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.392710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50119 KachelY 49561 1.66350629 -1.17622469 95.311890 -67.392710 Oben rechts KachelX + 1 50120 KachelY 49561 1.66360216 -1.17622469 95.317383 -67.392710 Unten links KachelX 50119 KachelY + 1 49562 1.66350629 -1.17626154 95.311890 -67.394822 Unten rechts KachelX + 1 50120 KachelY + 1 49562 1.66360216 -1.17626154 95.317383 -67.394822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17622469--1.17626154) × R
3.68500000000882e-05 × 6371000dl = 234.771350000562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17622469--1.17626154) × R
3.68500000000882e-05 × 6371000dr = 234.771350000562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66350629-1.66360216) × cos(-1.17622469) × R
9.58699999999979e-05 × 0.384412775748531 × 6371000do = 234.79462205895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66350629-1.66360216) × cos(-1.17626154) × R
9.58699999999979e-05 × 0.384378756992993 × 6371000du = 234.773843819117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17622469)-sin(-1.17626154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384412775748531-0.384378756992993)× R²
abs(1.66360216-1.66350629)×3.4018755537879e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4018755537879e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4018755537879e-05× 40589641000000 ar = 55120.6113322854m²