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← 234.77 m → | S 67 |
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↑ 234.77 m ↓ |
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S 67 |
← 234.75 m → 55 116 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764747619628906 y=0.756263732910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764747619628906 × 216)
floor (0.764747619628906 × 65536)
floor (50118.5)tx = 50118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756263732910156 × 216)
floor (0.756263732910156 × 65536)
floor (49562.5)ty = 49562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50118 / 49562 ti = "16/50118/49562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50118/49562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50118 ÷ 216
50118 ÷ 65536x = 0.764739990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49562 ÷ 216
49562 ÷ 65536y = 0.756256103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764739990234375 × 2 - 1) × π
0.52947998046875 × 3.1415926535Λ = 1.66341042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756256103515625 × 2 - 1) × π
-0.51251220703125 × 3.1415926535Φ = -1.61010458443845 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66341042} λ = 1.66341042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61010458443845))-π/2
2×atan(0.199866710034412)-π/2
2×0.197267393136875-π/2
0.394534786273751-1.57079632675φ = -1.17626154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66341042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.306397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17626154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.394822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50118 KachelY 49562 1.66341042 -1.17626154 95.306397 -67.394822 Oben rechts KachelX + 1 50119 KachelY 49562 1.66350629 -1.17626154 95.311890 -67.394822 Unten links KachelX 50118 KachelY + 1 49563 1.66341042 -1.17629839 95.306397 -67.396933 Unten rechts KachelX + 1 50119 KachelY + 1 49563 1.66350629 -1.17629839 95.311890 -67.396933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17626154--1.17629839) × R
3.68499999998662e-05 × 6371000dl = 234.771349999147m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17626154--1.17629839) × R
3.68499999998662e-05 × 6371000dr = 234.771349999147m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66341042-1.66350629) × cos(-1.17626154) × R
9.58699999999979e-05 × 0.384378756992993 × 6371000do = 234.773843819117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66341042-1.66350629) × cos(-1.17629839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.384344737715499 × 6371000du = 234.753065260479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17626154)-sin(-1.17629839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384378756992993-0.384344737715499)× R²
abs(1.66350629-1.66341042)×3.40192774943016e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.40192774943016e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.40192774943016e-05× 40589641000000 ar = 55115.7331589357m²