↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 253.74 m → | S 65 |
→ |
↑ 253.69 m ↓ |
↑ 253.69 m ↓ |
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S 65 |
← 253.72 m → 64 369 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764747619628906 y=0.742774963378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764747619628906 × 216)
floor (0.764747619628906 × 65536)
floor (50118.5)tx = 50118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.742774963378906 × 216)
floor (0.742774963378906 × 65536)
floor (48678.5)ty = 48678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50118 / 48678 ti = "16/50118/48678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50118/48678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50118 ÷ 216
50118 ÷ 65536x = 0.764739990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48678 ÷ 216
48678 ÷ 65536y = 0.742767333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764739990234375 × 2 - 1) × π
0.52947998046875 × 3.1415926535Λ = 1.66341042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.742767333984375 × 2 - 1) × π
-0.48553466796875 × 3.1415926535Φ = -1.52535214591019 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66341042} λ = 1.66341042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52535214591019))-π/2
2×atan(0.217544435991743)-π/2
2×0.214206900286128-π/2
0.428413800572256-1.57079632675φ = -1.14238253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66341042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.306397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14238253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.453698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50118 KachelY 48678 1.66341042 -1.14238253 95.306397 -65.453698 Oben rechts KachelX + 1 50119 KachelY 48678 1.66350629 -1.14238253 95.311890 -65.453698 Unten links KachelX 50118 KachelY + 1 48679 1.66341042 -1.14242235 95.306397 -65.455979 Unten rechts KachelX + 1 50119 KachelY + 1 48679 1.66350629 -1.14242235 95.311890 -65.455979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14238253--1.14242235) × R
3.98200000000237e-05 × 6371000dl = 253.693220000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14238253--1.14242235) × R
3.98200000000237e-05 × 6371000dr = 253.693220000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66341042-1.66350629) × cos(-1.14238253) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41542847421653 × 6371000do = 253.738631361211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66341042-1.66350629) × cos(-1.14242235) × R
9.58699999999979e-05 × 0.415392252585926 × 6371000du = 253.716507632229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14238253)-sin(-1.14242235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41542847421653-0.415392252585926)× R²
abs(1.66350629-1.66341042)×3.6221630604405e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6221630604405e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6221630604405e-05× 40589641000000 ar = 64368.9641167115m²