↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 253.10 m → | S 65 |
→ |
↑ 253.12 m ↓ |
↑ 253.12 m ↓ |
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S 65 |
← 253.08 m → 64 061 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764717102050781 y=0.743217468261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764717102050781 × 216)
floor (0.764717102050781 × 65536)
floor (50116.5)tx = 50116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743217468261719 × 216)
floor (0.743217468261719 × 65536)
floor (48707.5)ty = 48707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50116 / 48707 ti = "16/50116/48707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50116/48707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50116 ÷ 216
50116 ÷ 65536x = 0.76470947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48707 ÷ 216
48707 ÷ 65536y = 0.743209838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76470947265625 × 2 - 1) × π
0.5294189453125 × 3.1415926535Λ = 1.66321867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743209838867188 × 2 - 1) × π
-0.486419677734375 × 3.1415926535Φ = -1.52813248608815 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66321867} λ = 1.66321867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52813248608815))-π/2
2×atan(0.216940428518082)-π/2
2×0.213630113844425-π/2
0.427260227688851-1.57079632675φ = -1.14353610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66321867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.295410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14353610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.519792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50116 KachelY 48707 1.66321867 -1.14353610 95.295410 -65.519792 Oben rechts KachelX + 1 50117 KachelY 48707 1.66331454 -1.14353610 95.300903 -65.519792 Unten links KachelX 50116 KachelY + 1 48708 1.66321867 -1.14357583 95.295410 -65.522069 Unten rechts KachelX + 1 50117 KachelY + 1 48708 1.66331454 -1.14357583 95.300903 -65.522069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14353610--1.14357583) × R
3.97300000001266e-05 × 6371000dl = 253.119830000807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14353610--1.14357583) × R
3.97300000001266e-05 × 6371000dr = 253.119830000807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66321867-1.66331454) × cos(-1.14353610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414378880949883 × 6371000do = 253.097552630469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66321867-1.66331454) × cos(-1.14357583) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414342722172328 × 6371000du = 253.07546729136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14353610)-sin(-1.14357583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414378880949883-0.414342722172328)× R²
abs(1.66331454-1.66321867)×3.61587775548067e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61587775548067e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61587775548067e-05× 40589641000000 ar = 64061.2143853318m²