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← 261.24 m → | S 64 |
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↑ 261.21 m ↓ |
↑ 261.21 m ↓ |
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S 64 |
← 261.21 m → 68 235 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764717102050781 y=0.737663269042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764717102050781 × 216)
floor (0.764717102050781 × 65536)
floor (50116.5)tx = 50116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737663269042969 × 216)
floor (0.737663269042969 × 65536)
floor (48343.5)ty = 48343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50116 / 48343 ti = "16/50116/48343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50116/48343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50116 ÷ 216
50116 ÷ 65536x = 0.76470947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48343 ÷ 216
48343 ÷ 65536y = 0.737655639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76470947265625 × 2 - 1) × π
0.5294189453125 × 3.1415926535Λ = 1.66321867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737655639648438 × 2 - 1) × π
-0.475311279296875 × 3.1415926535Φ = -1.49323442316475 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66321867} λ = 1.66321867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49323442316475))-π/2
2×atan(0.224644882598955)-π/2
2×0.220976410798268-π/2
0.441952821596536-1.57079632675φ = -1.12884351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66321867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.295410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12884351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.677969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50116 KachelY 48343 1.66321867 -1.12884351 95.295410 -64.677969 Oben rechts KachelX + 1 50117 KachelY 48343 1.66331454 -1.12884351 95.300903 -64.677969 Unten links KachelX 50116 KachelY + 1 48344 1.66321867 -1.12888451 95.295410 -64.680318 Unten rechts KachelX + 1 50117 KachelY + 1 48344 1.66331454 -1.12888451 95.300903 -64.680318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12884351--1.12888451) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dl = 261.210999999731m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12884351--1.12888451) × R
4.09999999999577e-05 × 6371000dr = 261.210999999731m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66321867-1.66331454) × cos(-1.12884351) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427705466027772 × 6371000do = 261.237267811908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66321867-1.66331454) × cos(-1.12888451) × R
9.58699999999979e-05 × 0.427668405023864 × 6371000du = 261.214631403977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12884351)-sin(-1.12888451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427705466027772-0.427668405023864)× R²
abs(1.66331454-1.66321867)×3.70610039079344e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70610039079344e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70610039079344e-05× 40589641000000 ar = 68235.0915324779m²