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← | S 67 |
← 234.75 m → | S 67 |
→ |
↑ 234.77 m ↓ |
↑ 234.77 m ↓ |
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S 67 |
← 234.73 m → 55 111 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764701843261719 y=0.756278991699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764701843261719 × 216)
floor (0.764701843261719 × 65536)
floor (50115.5)tx = 50115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756278991699219 × 216)
floor (0.756278991699219 × 65536)
floor (49563.5)ty = 49563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50115 / 49563 ti = "16/50115/49563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50115/49563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50115 ÷ 216
50115 ÷ 65536x = 0.764694213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49563 ÷ 216
49563 ÷ 65536y = 0.756271362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764694213867188 × 2 - 1) × π
0.529388427734375 × 3.1415926535Λ = 1.66312280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756271362304688 × 2 - 1) × π
-0.512542724609375 × 3.1415926535Φ = -1.61020045823769 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66312280} λ = 1.66312280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61020045823769))-π/2
2×atan(0.199847548972116)-π/2
2×0.197248968026413-π/2
0.394497936052825-1.57079632675φ = -1.17629839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66312280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.289917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17629839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.396933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50115 KachelY 49563 1.66312280 -1.17629839 95.289917 -67.396933 Oben rechts KachelX + 1 50116 KachelY 49563 1.66321867 -1.17629839 95.295410 -67.396933 Unten links KachelX 50115 KachelY + 1 49564 1.66312280 -1.17633524 95.289917 -67.399045 Unten rechts KachelX + 1 50116 KachelY + 1 49564 1.66321867 -1.17633524 95.295410 -67.399045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17629839--1.17633524) × R
3.68500000000882e-05 × 6371000dl = 234.771350000562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17629839--1.17633524) × R
3.68500000000882e-05 × 6371000dr = 234.771350000562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66312280-1.66321867) × cos(-1.17629839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.384344737715499 × 6371000do = 234.753065260479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66312280-1.66321867) × cos(-1.17633524) × R
9.58699999999979e-05 × 0.384310717916094 × 6371000du = 234.732286383065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17629839)-sin(-1.17633524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384344737715499-0.384310717916094)× R²
abs(1.66321867-1.66312280)×3.40197994048164e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.40197994048164e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.40197994048164e-05× 40589641000000 ar = 55110.8549117099m²