↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 250.33 m → | S 65 |
→ |
↑ 250.32 m ↓ |
↑ 250.32 m ↓ |
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S 65 |
← 250.31 m → 62 658 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764701843261719 y=0.745140075683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764701843261719 × 216)
floor (0.764701843261719 × 65536)
floor (50115.5)tx = 50115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.745140075683594 × 216)
floor (0.745140075683594 × 65536)
floor (48833.5)ty = 48833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50115 / 48833 ti = "16/50115/48833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50115/48833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50115 ÷ 216
50115 ÷ 65536x = 0.764694213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48833 ÷ 216
48833 ÷ 65536y = 0.745132446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764694213867188 × 2 - 1) × π
0.529388427734375 × 3.1415926535Λ = 1.66312280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.745132446289062 × 2 - 1) × π
-0.490264892578125 × 3.1415926535Φ = -1.5402125847924 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66312280} λ = 1.66312280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5402125847924))-π/2
2×atan(0.214335532108879)-π/2
2×0.21114096343579-π/2
0.422281926871581-1.57079632675φ = -1.14851440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66312280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.289917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14851440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.805028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50115 KachelY 48833 1.66312280 -1.14851440 95.289917 -65.805028 Oben rechts KachelX + 1 50116 KachelY 48833 1.66321867 -1.14851440 95.295410 -65.805028 Unten links KachelX 50115 KachelY + 1 48834 1.66312280 -1.14855369 95.289917 -65.807279 Unten rechts KachelX + 1 50116 KachelY + 1 48834 1.66321867 -1.14855369 95.295410 -65.807279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14851440--1.14855369) × R
3.92899999999141e-05 × 6371000dl = 250.316589999453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14851440--1.14855369) × R
3.92899999999141e-05 × 6371000dr = 250.316589999453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66312280-1.66321867) × cos(-1.14851440) × R
9.58699999999979e-05 × 0.409842991727713 × 6371000do = 250.327086967493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66312280-1.66321867) × cos(-1.14855369) × R
9.58699999999979e-05 × 0.409807152798831 × 6371000du = 250.305196988042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14851440)-sin(-1.14855369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.409842991727713-0.409807152798831)× R²
abs(1.66321867-1.66312280)×3.58389288811489e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58389288811489e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58389288811489e-05× 40589641000000 ar = 62658.28308966m²