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← | S 67 |
← 233.97 m → | S 67 |
→ |
↑ 233.94 m ↓ |
↑ 233.94 m ↓ |
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S 67 |
← 233.95 m → 54 733 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764686584472656 y=0.756874084472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764686584472656 × 216)
floor (0.764686584472656 × 65536)
floor (50114.5)tx = 50114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756874084472656 × 216)
floor (0.756874084472656 × 65536)
floor (49602.5)ty = 49602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50114 / 49602 ti = "16/50114/49602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50114/49602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50114 ÷ 216
50114 ÷ 65536x = 0.764678955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49602 ÷ 216
49602 ÷ 65536y = 0.756866455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764678955078125 × 2 - 1) × π
0.52935791015625 × 3.1415926535Λ = 1.66302692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756866455078125 × 2 - 1) × π
-0.51373291015625 × 3.1415926535Φ = -1.61393953640805 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66302692} λ = 1.66302692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61393953640805))-π/2
2×atan(0.19910169862968)-π/2
2×0.196531659508133-π/2
0.393063319016265-1.57079632675φ = -1.17773301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66302692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.284424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17773301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.479131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50114 KachelY 49602 1.66302692 -1.17773301 95.284424 -67.479131 Oben rechts KachelX + 1 50115 KachelY 49602 1.66312280 -1.17773301 95.289917 -67.479131 Unten links KachelX 50114 KachelY + 1 49603 1.66302692 -1.17776973 95.284424 -67.481235 Unten rechts KachelX + 1 50115 KachelY + 1 49603 1.66312280 -1.17776973 95.289917 -67.481235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17773301--1.17776973) × R
3.67199999999901e-05 × 6371000dl = 233.943119999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17773301--1.17776973) × R
3.67199999999901e-05 × 6371000dr = 233.943119999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66302692-1.66312280) × cos(-1.17773301) × R
9.58799999999371e-05 × 0.383019916323255 × 6371000do = 233.968282755383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66302692-1.66312280) × cos(-1.17776973) × R
9.58799999999371e-05 × 0.382985996329136 × 6371000du = 233.947562676774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17773301)-sin(-1.17776973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383019916323255-0.382985996329136)× R²
abs(1.66312280-1.66302692)×3.39199941190027e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.39199941190027e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.39199941190027e-05× 40589641000000 ar = 54732.8463949406m²