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← 286.88 m → | N 20 |
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↑ 286.95 m ↓ |
↑ 286.95 m ↓ |
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N 20 |
← 286.88 m → 82 320 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382335662841797 y=0.443172454833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382335662841797 × 217)
floor (0.382335662841797 × 131072)
floor (50113.5)tx = 50113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443172454833984 × 217)
floor (0.443172454833984 × 131072)
floor (58087.5)ty = 58087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50113 / 58087 ti = "17/50113/58087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50113/58087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50113 ÷ 217
50113 ÷ 131072x = 0.382331848144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58087 ÷ 217
58087 ÷ 131072y = 0.443168640136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382331848144531 × 2 - 1) × π
-0.235336303710938 × 3.1415926535Λ = -0.73933080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443168640136719 × 2 - 1) × π
0.113662719726562 × 3.1415926535Φ = 0.357081965269798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73933080} λ = -0.73933080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357081965269798))-π/2
2×atan(1.42915300596498)-π/2
2×0.960261567156772-π/2
1.92052313431354-1.57079632675φ = 0.34972681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73933080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.360535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34972681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.037870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50113 KachelY 58087 -0.73933080 0.34972681 -42.360535 20.037870 Oben rechts KachelX + 1 50114 KachelY 58087 -0.73928287 0.34972681 -42.357788 20.037870 Unten links KachelX 50113 KachelY + 1 58088 -0.73933080 0.34968177 -42.360535 20.035290 Unten rechts KachelX + 1 50114 KachelY + 1 58088 -0.73928287 0.34968177 -42.357788 20.035290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34972681-0.34968177) × R
4.50399999999962e-05 × 6371000dl = 286.949839999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34972681-0.34968177) × R
4.50399999999962e-05 × 6371000dr = 286.949839999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73933080--0.73928287) × cos(0.34972681) × R
4.79299999999183e-05 × 0.939466354044236 × 6371000do = 286.877352987158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73933080--0.73928287) × cos(0.34968177) × R
4.79299999999183e-05 × 0.93948178564951 × 6371000du = 286.88206521347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34972681)-sin(0.34968177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939466354044236-0.93948178564951)× R²
abs(-0.73928287--0.73933080)×1.54316052745074e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.54316052745074e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.54316052745074e-05× 40589641000000 ar = 82320.0866394122m²