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← | S 67 |
← 234.67 m → | S 67 |
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↑ 234.64 m ↓ |
↑ 234.64 m ↓ |
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S 67 |
← 234.65 m → 55 061 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764671325683594 y=0.756340026855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764671325683594 × 216)
floor (0.764671325683594 × 65536)
floor (50113.5)tx = 50113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.756340026855469 × 216)
floor (0.756340026855469 × 65536)
floor (49567.5)ty = 49567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50113 / 49567 ti = "16/50113/49567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50113/49567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50113 ÷ 216
50113 ÷ 65536x = 0.764663696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49567 ÷ 216
49567 ÷ 65536y = 0.756332397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764663696289062 × 2 - 1) × π
0.529327392578125 × 3.1415926535Λ = 1.66293105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.756332397460938 × 2 - 1) × π
-0.512664794921875 × 3.1415926535Φ = -1.61058395343465 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66293105} λ = 1.66293105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61058395343465))-π/2
2×atan(0.199770923090729)-π/2
2×0.197175283890656-π/2
0.394350567781312-1.57079632675φ = -1.17644576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66293105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.278931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17644576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.405377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50113 KachelY 49567 1.66293105 -1.17644576 95.278931 -67.405377 Oben rechts KachelX + 1 50114 KachelY 49567 1.66302692 -1.17644576 95.284424 -67.405377 Unten links KachelX 50113 KachelY + 1 49568 1.66293105 -1.17648259 95.278931 -67.407487 Unten rechts KachelX + 1 50114 KachelY + 1 49568 1.66302692 -1.17648259 95.284424 -67.407487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17644576--1.17648259) × R
3.68299999999877e-05 × 6371000dl = 234.643929999922m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17644576--1.17648259) × R
3.68299999999877e-05 × 6371000dr = 234.643929999922m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66293105-1.66302692) × cos(-1.17644576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.384208683084268 × 6371000do = 234.669964755672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66293105-1.66302692) × cos(-1.17648259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.384174679663317 × 6371000du = 234.649195882017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17644576)-sin(-1.17648259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.384208683084268-0.384174679663317)× R²
abs(1.66302692-1.66293105)×3.40034209508899e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.40034209508899e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.40034209508899e-05× 40589641000000 ar = 55061.4461442038m²