↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.35 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.33 m ↓ |
↑ 287.33 m ↓ |
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N 19 |
← 287.36 m → 82 567 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382328033447266 y=0.443851470947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382328033447266 × 217)
floor (0.382328033447266 × 131072)
floor (50112.5)tx = 50112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443851470947266 × 217)
floor (0.443851470947266 × 131072)
floor (58176.5)ty = 58176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50112 / 58176 ti = "17/50112/58176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50112/58176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50112 ÷ 217
50112 ÷ 131072x = 0.38232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58176 ÷ 217
58176 ÷ 131072y = 0.44384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38232421875 × 2 - 1) × π
-0.2353515625 × 3.1415926535Λ = -0.73937874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44384765625 × 2 - 1) × π
0.1123046875 × 3.1415926535Φ = 0.352815581203613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73937874} λ = -0.73937874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.352815581203613))-π/2
2×atan(1.42306867861974)-π/2
2×0.958256044866905-π/2
1.91651208973381-1.57079632675φ = 0.34571576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73937874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.363281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34571576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.808054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50112 KachelY 58176 -0.73937874 0.34571576 -42.363281 19.808054 Oben rechts KachelX + 1 50113 KachelY 58176 -0.73933080 0.34571576 -42.360535 19.808054 Unten links KachelX 50112 KachelY + 1 58177 -0.73937874 0.34567066 -42.363281 19.805470 Unten rechts KachelX + 1 50113 KachelY + 1 58177 -0.73933080 0.34567066 -42.360535 19.805470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34571576-0.34567066) × R
4.50999999999646e-05 × 6371000dl = 287.332099999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34571576-0.34567066) × R
4.50999999999646e-05 × 6371000dr = 287.332099999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73937874--0.73933080) × cos(0.34571576) × R
4.79400000000796e-05 × 0.940833143911184 × 6371000do = 287.354659196077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73937874--0.73933080) × cos(0.34567066) × R
4.79400000000796e-05 × 0.940848425999227 × 6371000du = 287.359326739126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34571576)-sin(0.34567066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940833143911184-0.940848425999227)× R²
abs(-0.73933080--0.73937874)×1.52820880429116e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.52820880429116e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.52820880429116e-05× 40589641000000 ar = 82566.8882529489m²