↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 206.02 m → | S 70 |
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↑ 206.04 m ↓ |
↑ 206.04 m ↓ |
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S 70 |
← 206.01 m → 42 447 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764656066894531 y=0.778572082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764656066894531 × 216)
floor (0.764656066894531 × 65536)
floor (50112.5)tx = 50112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778572082519531 × 216)
floor (0.778572082519531 × 65536)
floor (51024.5)ty = 51024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50112 / 51024 ti = "16/50112/51024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50112/51024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50112 ÷ 216
50112 ÷ 65536x = 0.7646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51024 ÷ 216
51024 ÷ 65536y = 0.778564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7646484375 × 2 - 1) × π
0.529296875 × 3.1415926535Λ = 1.66283517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778564453125 × 2 - 1) × π
-0.55712890625 × 3.1415926535Φ = -1.75027207892749 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66283517} λ = 1.66283517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75027207892749))-π/2
2×atan(0.173726669653679)-π/2
2×0.172009906533861-π/2
0.344019813067722-1.57079632675φ = -1.22677651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66283517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.273437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22677651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.289116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50112 KachelY 51024 1.66283517 -1.22677651 95.273437 -70.289116 Oben rechts KachelX + 1 50113 KachelY 51024 1.66293105 -1.22677651 95.278931 -70.289116 Unten links KachelX 50112 KachelY + 1 51025 1.66283517 -1.22680885 95.273437 -70.290969 Unten rechts KachelX + 1 50113 KachelY + 1 51025 1.66293105 -1.22680885 95.278931 -70.290969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22677651--1.22680885) × R
3.23399999999641e-05 × 6371000dl = 206.038139999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22677651--1.22680885) × R
3.23399999999641e-05 × 6371000dr = 206.038139999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66283517-1.66293105) × cos(-1.22677651) × R
9.58800000001592e-05 × 0.337274088579359 × 6371000do = 206.024376174694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66283517-1.66293105) × cos(-1.22680885) × R
9.58800000001592e-05 × 0.337243643316937 × 6371000du = 206.005778641085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22677651)-sin(-1.22680885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337274088579359-0.337243643316937)× R²
abs(1.66293105-1.66283517)×3.04452624222407e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.04452624222407e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.04452624222407e-05× 40589641000000 ar = 42446.9633646283m²