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← | S 68 |
← 228.65 m → | S 68 |
→ |
↑ 228.59 m ↓ |
↑ 228.59 m ↓ |
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S 68 |
← 228.63 m → 52 266 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764610290527344 y=0.760826110839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764610290527344 × 216)
floor (0.764610290527344 × 65536)
floor (50109.5)tx = 50109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760826110839844 × 216)
floor (0.760826110839844 × 65536)
floor (49861.5)ty = 49861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50109 / 49861 ti = "16/50109/49861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50109/49861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50109 ÷ 216
50109 ÷ 65536x = 0.764602661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49861 ÷ 216
49861 ÷ 65536y = 0.760818481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764602661132812 × 2 - 1) × π
0.529205322265625 × 3.1415926535Λ = 1.66254755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760818481445312 × 2 - 1) × π
-0.521636962890625 × 3.1415926535Φ = -1.63877085041124 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66254755} λ = 1.66254755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63877085041124))-π/2
2×atan(0.194218619373526)-π/2
2×0.191830410050497-π/2
0.383660820100995-1.57079632675φ = -1.18713551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66254755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.256958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18713551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.017854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50109 KachelY 49861 1.66254755 -1.18713551 95.256958 -68.017854 Oben rechts KachelX + 1 50110 KachelY 49861 1.66264343 -1.18713551 95.262451 -68.017854 Unten links KachelX 50109 KachelY + 1 49862 1.66254755 -1.18717139 95.256958 -68.019910 Unten rechts KachelX + 1 50110 KachelY + 1 49862 1.66264343 -1.18717139 95.262451 -68.019910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18713551--1.18717139) × R
3.58799999999881e-05 × 6371000dl = 228.591479999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18713551--1.18717139) × R
3.58799999999881e-05 × 6371000dr = 228.591479999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66254755-1.66264343) × cos(-1.18713551) × R
9.58799999999371e-05 × 0.374317647456916 × 6371000do = 228.652488939025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66254755-1.66264343) × cos(-1.18717139) × R
9.58799999999371e-05 × 0.374284375672462 × 6371000du = 228.63216482025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18713551)-sin(-1.18717139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374317647456916-0.374284375672462)× R²
abs(1.66264343-1.66254755)×3.3271784453115e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.3271784453115e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.3271784453115e-05× 40589641000000 ar = 52265.6878977531m²