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← 288.53 m → | N 19 |
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↑ 288.54 m ↓ |
↑ 288.54 m ↓ |
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N 19 |
← 288.53 m → 83 253 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382297515869141 y=0.445796966552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382297515869141 × 217)
floor (0.382297515869141 × 131072)
floor (50108.5)tx = 50108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445796966552734 × 217)
floor (0.445796966552734 × 131072)
floor (58431.5)ty = 58431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50108 / 58431 ti = "17/50108/58431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50108/58431.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50108 ÷ 217
50108 ÷ 131072x = 0.382293701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58431 ÷ 217
58431 ÷ 131072y = 0.445793151855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382293701171875 × 2 - 1) × π
-0.23541259765625 × 3.1415926535Λ = -0.73957049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445793151855469 × 2 - 1) × π
0.108413696289062 × 3.1415926535Φ = 0.340591671800499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73957049} λ = -0.73957049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340591671800499))-π/2
2×atan(1.4057791044015)-π/2
2×0.952493916421507-π/2
1.90498783284301-1.57079632675φ = 0.33419151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73957049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.374268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33419151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.147763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50108 KachelY 58431 -0.73957049 0.33419151 -42.374268 19.147763 Oben rechts KachelX + 1 50109 KachelY 58431 -0.73952255 0.33419151 -42.371521 19.147763 Unten links KachelX 50108 KachelY + 1 58432 -0.73957049 0.33414622 -42.374268 19.145168 Unten rechts KachelX + 1 50109 KachelY + 1 58432 -0.73952255 0.33414622 -42.371521 19.145168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33419151-0.33414622) × R
4.52900000000311e-05 × 6371000dl = 288.542590000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33419151-0.33414622) × R
4.52900000000311e-05 × 6371000dr = 288.542590000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73957049--0.73952255) × cos(0.33419151) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944675807530083 × 6371000do = 288.528307574784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73957049--0.73952255) × cos(0.33414622) × R
4.79399999999686e-05 × 0.944690661931055 × 6371000du = 288.532844491193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33419151)-sin(0.33414622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944675807530083-0.944690661931055)× R²
abs(-0.73952255--0.73957049)×1.4854400972375e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4854400972375e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4854400972375e-05× 40589641000000 ar = 83253.3597170113m²