↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 205.82 m → | S 70 |
→ |
↑ 205.78 m ↓ |
↑ 205.78 m ↓ |
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S 70 |
← 205.80 m → 42 352 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764595031738281 y=0.778724670410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764595031738281 × 216)
floor (0.764595031738281 × 65536)
floor (50108.5)tx = 50108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778724670410156 × 216)
floor (0.778724670410156 × 65536)
floor (51034.5)ty = 51034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50108 / 51034 ti = "16/50108/51034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50108/51034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50108 ÷ 216
50108 ÷ 65536x = 0.76458740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51034 ÷ 216
51034 ÷ 65536y = 0.778717041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76458740234375 × 2 - 1) × π
0.5291748046875 × 3.1415926535Λ = 1.66245168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778717041015625 × 2 - 1) × π
-0.55743408203125 × 3.1415926535Φ = -1.75123081691989 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66245168} λ = 1.66245168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75123081691989))-π/2
2×atan(0.173560191112592)-π/2
2×0.171848300737682-π/2
0.343696601475364-1.57079632675φ = -1.22709973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66245168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.251465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22709973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.307636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50108 KachelY 51034 1.66245168 -1.22709973 95.251465 -70.307636 Oben rechts KachelX + 1 50109 KachelY 51034 1.66254755 -1.22709973 95.256958 -70.307636 Unten links KachelX 50108 KachelY + 1 51035 1.66245168 -1.22713203 95.251465 -70.309486 Unten rechts KachelX + 1 50109 KachelY + 1 51035 1.66254755 -1.22713203 95.256958 -70.309486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22709973--1.22713203) × R
3.22999999999851e-05 × 6371000dl = 205.783299999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22709973--1.22713203) × R
3.22999999999851e-05 × 6371000dr = 205.783299999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66245168-1.66254755) × cos(-1.22709973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336969789559575 × 6371000do = 205.817026322458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66245168-1.66254755) × cos(-1.22713203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336939378434452 × 6371000du = 205.798451579161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22709973)-sin(-1.22713203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336969789559575-0.336939378434452)× R²
abs(1.66254755-1.66245168)×3.0411125122809e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.0411125122809e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.0411125122809e-05× 40589641000000 ar = 42351.7956903524m²