↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.81 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.82 m ↓ |
↑ 286.82 m ↓ |
|||
N 20 |
← 286.82 m → 82 266 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382274627685547 y=0.442974090576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382274627685547 × 217)
floor (0.382274627685547 × 131072)
floor (50105.5)tx = 50105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442974090576172 × 217)
floor (0.442974090576172 × 131072)
floor (58061.5)ty = 58061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50105 / 58061 ti = "17/50105/58061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50105/58061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50105 ÷ 217
50105 ÷ 131072x = 0.382270812988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58061 ÷ 217
58061 ÷ 131072y = 0.442970275878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382270812988281 × 2 - 1) × π
-0.235458374023438 × 3.1415926535Λ = -0.73971430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442970275878906 × 2 - 1) × π
0.114059448242188 × 3.1415926535Φ = 0.35832832465992 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.73971430} λ = -0.73971430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35832832465992))-π/2
2×atan(1.43093535472672)-π/2
2×0.960846898386671-π/2
1.92169379677334-1.57079632675φ = 0.35089747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.73971430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.382507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35089747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.104944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50105 KachelY 58061 -0.73971430 0.35089747 -42.382507 20.104944 Oben rechts KachelX + 1 50106 KachelY 58061 -0.73966636 0.35089747 -42.379761 20.104944 Unten links KachelX 50105 KachelY + 1 58062 -0.73971430 0.35085245 -42.382507 20.102365 Unten rechts KachelX + 1 50106 KachelY + 1 58062 -0.73966636 0.35085245 -42.379761 20.102365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35089747-0.35085245) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dl = 286.822420000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35089747-0.35085245) × R
4.50200000000067e-05 × 6371000dr = 286.822420000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.73971430--0.73966636) × cos(0.35089747) × R
4.79400000000796e-05 × 0.939064594083456 × 6371000do = 286.814498556215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.73971430--0.73966636) × cos(0.35085245) × R
4.79400000000796e-05 × 0.93908006833938 × 6371000du = 286.819224792282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35089747)-sin(0.35085245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939064594083456-0.93908006833938)× R²
abs(-0.73966636--0.73971430)×1.54742559245191e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.54742559245191e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.54742559245191e-05× 40589641000000 ar = 82265.5063761197m²