↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 259.98 m → | S 64 |
→ |
↑ 259.94 m ↓ |
↑ 259.94 m ↓ |
|||
S 64 |
← 259.95 m → 67 575 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764533996582031 y=0.738533020019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764533996582031 × 216)
floor (0.764533996582031 × 65536)
floor (50104.5)tx = 50104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738533020019531 × 216)
floor (0.738533020019531 × 65536)
floor (48400.5)ty = 48400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50104 / 48400 ti = "16/50104/48400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50104/48400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50104 ÷ 216
50104 ÷ 65536x = 0.7645263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48400 ÷ 216
48400 ÷ 65536y = 0.738525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7645263671875 × 2 - 1) × π
0.529052734375 × 3.1415926535Λ = 1.66206818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738525390625 × 2 - 1) × π
-0.47705078125 × 3.1415926535Φ = -1.49869922972144 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66206818} λ = 1.66206818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49869922972144))-π/2
2×atan(0.223420590079363)-π/2
2×0.21981062972599-π/2
0.439621259451981-1.57079632675φ = -1.13117507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66206818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.229492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13117507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.811557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50104 KachelY 48400 1.66206818 -1.13117507 95.229492 -64.811557 Oben rechts KachelX + 1 50105 KachelY 48400 1.66216406 -1.13117507 95.234985 -64.811557 Unten links KachelX 50104 KachelY + 1 48401 1.66206818 -1.13121587 95.229492 -64.813895 Unten rechts KachelX + 1 50105 KachelY + 1 48401 1.66216406 -1.13121587 95.234985 -64.813895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13117507--1.13121587) × R
4.0799999999841e-05 × 6371000dl = 259.936799998987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13117507--1.13121587) × R
4.0799999999841e-05 × 6371000dr = 259.936799998987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66206818-1.66216406) × cos(-1.13117507) × R
9.58800000001592e-05 × 0.425596765979697 × 6371000do = 259.976414382343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66206818-1.66216406) × cos(-1.13121587) × R
9.58800000001592e-05 × 0.425559845178339 × 6371000du = 259.953861256191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13117507)-sin(-1.13121587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425596765979697-0.425559845178339)× R²
abs(1.66216406-1.66206818)×3.69208013584199e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.69208013584199e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.69208013584199e-05× 40589641000000 ar = 67574.5060452488m²