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← | S 65 |
← 253.12 m → | S 65 |
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↑ 253.12 m ↓ |
↑ 253.12 m ↓ |
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S 65 |
← 253.10 m → 64 067 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764518737792969 y=0.743202209472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764518737792969 × 216)
floor (0.764518737792969 × 65536)
floor (50103.5)tx = 50103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743202209472656 × 216)
floor (0.743202209472656 × 65536)
floor (48706.5)ty = 48706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50103 / 48706 ti = "16/50103/48706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50103/48706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50103 ÷ 216
50103 ÷ 65536x = 0.764511108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48706 ÷ 216
48706 ÷ 65536y = 0.743194580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764511108398438 × 2 - 1) × π
0.529022216796875 × 3.1415926535Λ = 1.66197231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743194580078125 × 2 - 1) × π
-0.48638916015625 × 3.1415926535Φ = -1.52803661228891 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66197231} λ = 1.66197231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52803661228891))-π/2
2×atan(0.21696122841824)-π/2
2×0.213649978749925-π/2
0.42729995749985-1.57079632675φ = -1.14349637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66197231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.223999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14349637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.517516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50103 KachelY 48706 1.66197231 -1.14349637 95.223999 -65.517516 Oben rechts KachelX + 1 50104 KachelY 48706 1.66206818 -1.14349637 95.229492 -65.517516 Unten links KachelX 50103 KachelY + 1 48707 1.66197231 -1.14353610 95.223999 -65.519792 Unten rechts KachelX + 1 50104 KachelY + 1 48707 1.66206818 -1.14353610 95.229492 -65.519792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14349637--1.14353610) × R
3.97299999999046e-05 × 6371000dl = 253.119829999392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14349637--1.14353610) × R
3.97299999999046e-05 × 6371000dr = 253.119829999392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66197231-1.66206818) × cos(-1.14349637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414415039073352 × 6371000do = 253.11963757007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66197231-1.66206818) × cos(-1.14353610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414378880949883 × 6371000du = 253.097552630469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14349637)-sin(-1.14353610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414415039073352-0.414378880949883)× R²
abs(1.66206818-1.66197231)×3.61581234687436e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61581234687436e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61581234687436e-05× 40589641000000 ar = 64066.8045718691m²