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← | S 65 |
← 252.77 m → | S 65 |
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↑ 252.74 m ↓ |
↑ 252.74 m ↓ |
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S 65 |
← 252.74 m → 63 881 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764503479003906 y=0.743446350097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764503479003906 × 216)
floor (0.764503479003906 × 65536)
floor (50102.5)tx = 50102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743446350097656 × 216)
floor (0.743446350097656 × 65536)
floor (48722.5)ty = 48722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50102 / 48722 ti = "16/50102/48722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50102/48722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50102 ÷ 216
50102 ÷ 65536x = 0.764495849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48722 ÷ 216
48722 ÷ 65536y = 0.743438720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764495849609375 × 2 - 1) × π
0.52899169921875 × 3.1415926535Λ = 1.66187644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743438720703125 × 2 - 1) × π
-0.48687744140625 × 3.1415926535Φ = -1.52957059307675 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66187644} λ = 1.66187644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52957059307675))-π/2
2×atan(0.216628669197079)-π/2
2×0.213332348183611-π/2
0.426664696367221-1.57079632675φ = -1.14413163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66187644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.218506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14413163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.553914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50102 KachelY 48722 1.66187644 -1.14413163 95.218506 -65.553914 Oben rechts KachelX + 1 50103 KachelY 48722 1.66197231 -1.14413163 95.223999 -65.553914 Unten links KachelX 50102 KachelY + 1 48723 1.66187644 -1.14417130 95.218506 -65.556187 Unten rechts KachelX + 1 50103 KachelY + 1 48723 1.66197231 -1.14417130 95.223999 -65.556187 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14413163--1.14417130) × R
3.96700000000472e-05 × 6371000dl = 252.737570000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14413163--1.14417130) × R
3.96700000000472e-05 × 6371000dr = 252.737570000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66187644-1.66197231) × cos(-1.14413163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413836812987006 × 6371000do = 252.766464148235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66187644-1.66197231) × cos(-1.14417130) × R
9.58699999999979e-05 × 0.413800699033969 × 6371000du = 252.744406187394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14413163)-sin(-1.14417130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413836812987006-0.413800699033969)× R²
abs(1.66197231-1.66187644)×3.61139530367094e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61139530367094e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61139530367094e-05× 40589641000000 ar = 63880.7944970401m²