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← | S 68 |
← 227.23 m → | S 68 |
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↑ 227.19 m ↓ |
↑ 227.19 m ↓ |
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S 68 |
← 227.21 m → 51 623 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764488220214844 y=0.761894226074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764488220214844 × 216)
floor (0.764488220214844 × 65536)
floor (50101.5)tx = 50101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761894226074219 × 216)
floor (0.761894226074219 × 65536)
floor (49931.5)ty = 49931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50101 / 49931 ti = "16/50101/49931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50101/49931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50101 ÷ 216
50101 ÷ 65536x = 0.764480590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49931 ÷ 216
49931 ÷ 65536y = 0.761886596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764480590820312 × 2 - 1) × π
0.528961181640625 × 3.1415926535Λ = 1.66178056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761886596679688 × 2 - 1) × π
-0.523773193359375 × 3.1415926535Φ = -1.64548201635805 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66178056} λ = 1.66178056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64548201635805))-π/2
2×atan(0.192919549999831)-π/2
2×0.190578257711605-π/2
0.38115651542321-1.57079632675φ = -1.18963981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66178056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.213013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18963981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.161340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50101 KachelY 49931 1.66178056 -1.18963981 95.213013 -68.161340 Oben rechts KachelX + 1 50102 KachelY 49931 1.66187644 -1.18963981 95.218506 -68.161340 Unten links KachelX 50101 KachelY + 1 49932 1.66178056 -1.18967547 95.213013 -68.163383 Unten rechts KachelX + 1 50102 KachelY + 1 49932 1.66187644 -1.18967547 95.218506 -68.163383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18963981--1.18967547) × R
3.56599999999929e-05 × 6371000dl = 227.189859999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18963981--1.18967547) × R
3.56599999999929e-05 × 6371000dr = 227.189859999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66178056-1.66187644) × cos(-1.18963981) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371994237362628 × 6371000do = 227.233230444284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66178056-1.66187644) × cos(-1.18967547) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371961136264629 × 6371000du = 227.213010589581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18963981)-sin(-1.18967547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371994237362628-0.371961136264629)× R²
abs(1.66187644-1.66178056)×3.31010979993107e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.31010979993107e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.31010979993107e-05× 40589641000000 ar = 51622.7889444683m²