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← | S 65 |
← 252.77 m → | S 65 |
→ |
↑ 252.80 m ↓ |
↑ 252.80 m ↓ |
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S 65 |
← 252.75 m → 63 898 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764457702636719 y=0.743461608886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764457702636719 × 216)
floor (0.764457702636719 × 65536)
floor (50099.5)tx = 50099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743461608886719 × 216)
floor (0.743461608886719 × 65536)
floor (48723.5)ty = 48723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50099 / 48723 ti = "16/50099/48723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50099/48723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50099 ÷ 216
50099 ÷ 65536x = 0.764450073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48723 ÷ 216
48723 ÷ 65536y = 0.743453979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764450073242188 × 2 - 1) × π
0.528900146484375 × 3.1415926535Λ = 1.66158881 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743453979492188 × 2 - 1) × π
-0.486907958984375 × 3.1415926535Φ = -1.52966646687599 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66158881} λ = 1.66158881} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52966646687599))-π/2
2×atan(0.21660790117911)-π/2
2×0.213312510995567-π/2
0.426625021991134-1.57079632675φ = -1.14417130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66158881} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.202026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14417130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.556187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50099 KachelY 48723 1.66158881 -1.14417130 95.202026 -65.556187 Oben rechts KachelX + 1 50100 KachelY 48723 1.66168469 -1.14417130 95.207520 -65.556187 Unten links KachelX 50099 KachelY + 1 48724 1.66158881 -1.14421098 95.202026 -65.558460 Unten rechts KachelX + 1 50100 KachelY + 1 48724 1.66168469 -1.14421098 95.207520 -65.558460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14417130--1.14421098) × R
3.96799999999864e-05 × 6371000dl = 252.801279999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14417130--1.14421098) × R
3.96799999999864e-05 × 6371000dr = 252.801279999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66158881-1.66168469) × cos(-1.14417130) × R
9.58799999999371e-05 × 0.413800699033969 × 6371000do = 252.770769429769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66158881-1.66168469) × cos(-1.14421098) × R
9.58799999999371e-05 × 0.413764575325891 × 6371000du = 252.748703209227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14417130)-sin(-1.14421098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413800699033969-0.413764575325891)× R²
abs(1.66168469-1.66158881)×3.61237080776511e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.61237080776511e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.61237080776511e-05× 40589641000000 ar = 63897.9848823795m²