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← | S 64 |
← 259.79 m → | S 64 |
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↑ 259.75 m ↓ |
↑ 259.75 m ↓ |
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S 64 |
← 259.77 m → 67 477 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764381408691406 y=0.738639831542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764381408691406 × 216)
floor (0.764381408691406 × 65536)
floor (50094.5)tx = 50094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738639831542969 × 216)
floor (0.738639831542969 × 65536)
floor (48407.5)ty = 48407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50094 / 48407 ti = "16/50094/48407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50094/48407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50094 ÷ 216
50094 ÷ 65536x = 0.764373779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48407 ÷ 216
48407 ÷ 65536y = 0.738632202148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764373779296875 × 2 - 1) × π
0.52874755859375 × 3.1415926535Λ = 1.66110945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738632202148438 × 2 - 1) × π
-0.477264404296875 × 3.1415926535Φ = -1.49937034631612 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66110945} λ = 1.66110945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49937034631612))-π/2
2×atan(0.223270699116549)-π/2
2×0.219667860557373-π/2
0.439335721114746-1.57079632675φ = -1.13146061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66110945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.174561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13146061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.827918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50094 KachelY 48407 1.66110945 -1.13146061 95.174561 -64.827918 Oben rechts KachelX + 1 50095 KachelY 48407 1.66120532 -1.13146061 95.180054 -64.827918 Unten links KachelX 50094 KachelY + 1 48408 1.66110945 -1.13150138 95.174561 -64.830254 Unten rechts KachelX + 1 50095 KachelY + 1 48408 1.66120532 -1.13150138 95.180054 -64.830254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13146061--1.13150138) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dl = 259.745670000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13146061--1.13150138) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dr = 259.745670000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66110945-1.66120532) × cos(-1.13146061) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425338359797921 × 6371000do = 259.791468276424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66110945-1.66120532) × cos(-1.13150138) × R
9.58699999999979e-05 × 0.425301461191619 × 6371000du = 259.768931058965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13146061)-sin(-1.13150138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425338359797921-0.425301461191619)× R²
abs(1.66120532-1.66110945)×3.68986063016274e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68986063016274e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68986063016274e-05× 40589641000000 ar = 67476.7820246459m²