↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.40 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.42 m ↓ |
↑ 288.42 m ↓ |
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N 19 |
← 288.41 m → 83 181 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382167816162109 y=0.445690155029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382167816162109 × 217)
floor (0.382167816162109 × 131072)
floor (50091.5)tx = 50091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445690155029297 × 217)
floor (0.445690155029297 × 131072)
floor (58417.5)ty = 58417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50091 / 58417 ti = "17/50091/58417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50091/58417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50091 ÷ 217
50091 ÷ 131072x = 0.382164001464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58417 ÷ 217
58417 ÷ 131072y = 0.445686340332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382164001464844 × 2 - 1) × π
-0.235671997070312 × 3.1415926535Λ = -0.74038541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445686340332031 × 2 - 1) × π
0.108627319335938 × 3.1415926535Φ = 0.34126278839518 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74038541} λ = -0.74038541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34126278839518))-π/2
2×atan(1.40672286273743)-π/2
2×0.952810875318872-π/2
1.90562175063774-1.57079632675φ = 0.33482542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74038541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.420959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33482542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.184083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50091 KachelY 58417 -0.74038541 0.33482542 -42.420959 19.184083 Oben rechts KachelX + 1 50092 KachelY 58417 -0.74033748 0.33482542 -42.418213 19.184083 Unten links KachelX 50091 KachelY + 1 58418 -0.74038541 0.33478015 -42.420959 19.181490 Unten rechts KachelX + 1 50092 KachelY + 1 58418 -0.74033748 0.33478015 -42.418213 19.181490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33482542-0.33478015) × R
4.52699999999862e-05 × 6371000dl = 288.415169999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33482542-0.33478015) × R
4.52699999999862e-05 × 6371000dr = 288.415169999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74038541--0.74033748) × cos(0.33482542) × R
4.79300000000293e-05 × 0.944467691762076 × 6371000do = 288.404571626058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74038541--0.74033748) × cos(0.33478015) × R
4.79300000000293e-05 × 0.944482566710483 × 6371000du = 288.4091138705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33482542)-sin(0.33478015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944467691762076-0.944482566710483)× R²
abs(-0.74033748--0.74038541)×1.48749484069066e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48749484069066e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48749484069066e-05× 40589641000000 ar = 83180.9085946253m²