↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 253.36 m → | S 65 |
→ |
↑ 253.37 m ↓ |
↑ 253.37 m ↓ |
|||
S 65 |
← 253.34 m → 64 193 m² |
S 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764320373535156 y=0.743034362792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764320373535156 × 216)
floor (0.764320373535156 × 65536)
floor (50090.5)tx = 50090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743034362792969 × 216)
floor (0.743034362792969 × 65536)
floor (48695.5)ty = 48695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50090 / 48695 ti = "16/50090/48695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50090/48695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50090 ÷ 216
50090 ÷ 65536x = 0.764312744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48695 ÷ 216
48695 ÷ 65536y = 0.743026733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764312744140625 × 2 - 1) × π
0.52862548828125 × 3.1415926535Λ = 1.66072595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743026733398438 × 2 - 1) × π
-0.486053466796875 × 3.1415926535Φ = -1.52698200049727 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66072595} λ = 1.66072595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.52698200049727))-π/2
2×atan(0.217190158983277)-π/2
2×0.213868607138559-π/2
0.427737214277118-1.57079632675φ = -1.14305911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66072595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.152588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14305911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.492463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50090 KachelY 48695 1.66072595 -1.14305911 95.152588 -65.492463 Oben rechts KachelX + 1 50091 KachelY 48695 1.66082182 -1.14305911 95.158081 -65.492463 Unten links KachelX 50090 KachelY + 1 48696 1.66072595 -1.14309888 95.152588 -65.494741 Unten rechts KachelX + 1 50091 KachelY + 1 48696 1.66082182 -1.14309888 95.158081 -65.494741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14305911--1.14309888) × R
3.97699999998835e-05 × 6371000dl = 253.374669999258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14305911--1.14309888) × R
3.97699999998835e-05 × 6371000dr = 253.374669999258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66072595-1.66082182) × cos(-1.14305911) × R
9.58699999999979e-05 × 0.414812944524076 × 6371000do = 253.362673352988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66072595-1.66082182) × cos(-1.14309888) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41477675720618 × 6371000du = 253.340570581789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14305911)-sin(-1.14309888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.414812944524076-0.41477675720618)× R²
abs(1.66082182-1.66072595)×3.61873178953975e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61873178953975e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61873178953975e-05× 40589641000000 ar = 64192.8836182263m²