↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 286.70 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.69 m ↓ |
↑ 286.69 m ↓ |
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N 20 |
← 286.71 m → 82 196 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382152557373047 y=0.442790985107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382152557373047 × 217)
floor (0.382152557373047 × 131072)
floor (50089.5)tx = 50089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442790985107422 × 217)
floor (0.442790985107422 × 131072)
floor (58037.5)ty = 58037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50089 / 58037 ti = "17/50089/58037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50089/58037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50089 ÷ 217
50089 ÷ 131072x = 0.382148742675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58037 ÷ 217
58037 ÷ 131072y = 0.442787170410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382148742675781 × 2 - 1) × π
-0.235702514648438 × 3.1415926535Λ = -0.74048129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442787170410156 × 2 - 1) × π
0.114425659179688 × 3.1415926535Φ = 0.359478810250801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74048129} λ = -0.74048129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359478810250801))-π/2
2×atan(1.43258257260234)-π/2
2×0.961386981623758-π/2
1.92277396324752-1.57079632675φ = 0.35197764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74048129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.426453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35197764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.166833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50089 KachelY 58037 -0.74048129 0.35197764 -42.426453 20.166833 Oben rechts KachelX + 1 50090 KachelY 58037 -0.74043335 0.35197764 -42.423706 20.166833 Unten links KachelX 50089 KachelY + 1 58038 -0.74048129 0.35193264 -42.426453 20.164255 Unten rechts KachelX + 1 50090 KachelY + 1 58038 -0.74043335 0.35193264 -42.423706 20.164255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35197764-0.35193264) × R
4.49999999999617e-05 × 6371000dl = 286.694999999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35197764-0.35193264) × R
4.49999999999617e-05 × 6371000dr = 286.694999999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74048129--0.74043335) × cos(0.35197764) × R
4.79399999999686e-05 × 0.938692747898568 × 6371000do = 286.700927159366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74048129--0.74043335) × cos(0.35193264) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93870826091759 × 6371000du = 286.70566523468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35197764)-sin(0.35193264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938692747898568-0.93870826091759)× R²
abs(-0.74043335--0.74048129)×1.55130190221398e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55130190221398e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55130190221398e-05× 40589641000000 ar = 82196.4015170695m²