↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 205.54 m → | S 70 |
→ |
↑ 205.53 m ↓ |
↑ 205.53 m ↓ |
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S 70 |
← 205.52 m → 42 242 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764305114746094 y=0.778953552246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764305114746094 × 216)
floor (0.764305114746094 × 65536)
floor (50089.5)tx = 50089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778953552246094 × 216)
floor (0.778953552246094 × 65536)
floor (51049.5)ty = 51049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50089 / 51049 ti = "16/50089/51049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50089/51049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50089 ÷ 216
50089 ÷ 65536x = 0.764297485351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51049 ÷ 216
51049 ÷ 65536y = 0.778945922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764297485351562 × 2 - 1) × π
0.528594970703125 × 3.1415926535Λ = 1.66063008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778945922851562 × 2 - 1) × π
-0.557891845703125 × 3.1415926535Φ = -1.75266892390849 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66063008} λ = 1.66063008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75266892390849))-π/2
2×atan(0.173310772377209)-π/2
2×0.17160616540194-π/2
0.343212330803881-1.57079632675φ = -1.22758400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66063008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.147095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22758400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.335382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50089 KachelY 51049 1.66063008 -1.22758400 95.147095 -70.335382 Oben rechts KachelX + 1 50090 KachelY 51049 1.66072595 -1.22758400 95.152588 -70.335382 Unten links KachelX 50089 KachelY + 1 51050 1.66063008 -1.22761626 95.147095 -70.337231 Unten rechts KachelX + 1 50090 KachelY + 1 51050 1.66072595 -1.22761626 95.152588 -70.337231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22758400--1.22761626) × R
3.22600000000062e-05 × 6371000dl = 205.528460000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22758400--1.22761626) × R
3.22600000000062e-05 × 6371000dr = 205.528460000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66063008-1.66072595) × cos(-1.22758400) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336513802373065 × 6371000do = 205.538514925661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66063008-1.66072595) × cos(-1.22761626) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336483423648467 × 6371000du = 205.519959972208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22758400)-sin(-1.22761626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336513802373065-0.336483423648467)× R²
abs(1.66072595-1.66063008)×3.03787245977682e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03787245977682e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03787245977682e-05× 40589641000000 ar = 42242.1076611939m²