↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 207.11 m → | S 70 |
→ |
↑ 207.12 m ↓ |
↑ 207.12 m ↓ |
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S 70 |
← 207.09 m → 42 894 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764289855957031 y=0.777687072753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764289855957031 × 216)
floor (0.764289855957031 × 65536)
floor (50088.5)tx = 50088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777687072753906 × 216)
floor (0.777687072753906 × 65536)
floor (50966.5)ty = 50966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50088 / 50966 ti = "16/50088/50966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50088/50966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50088 ÷ 216
50088 ÷ 65536x = 0.7642822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50966 ÷ 216
50966 ÷ 65536y = 0.777679443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7642822265625 × 2 - 1) × π
0.528564453125 × 3.1415926535Λ = 1.66053420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777679443359375 × 2 - 1) × π
-0.55535888671875 × 3.1415926535Φ = -1.74471139857156 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66053420} λ = 1.66053420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74471139857156))-π/2
2×atan(0.174695399033955)-π/2
2×0.172950101419187-π/2
0.345900202838373-1.57079632675φ = -1.22489612 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66053420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.141601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22489612 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.181378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50088 KachelY 50966 1.66053420 -1.22489612 95.141601 -70.181378 Oben rechts KachelX + 1 50089 KachelY 50966 1.66063008 -1.22489612 95.147095 -70.181378 Unten links KachelX 50088 KachelY + 1 50967 1.66053420 -1.22492863 95.141601 -70.183241 Unten rechts KachelX + 1 50089 KachelY + 1 50967 1.66063008 -1.22492863 95.147095 -70.183241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22489612--1.22492863) × R
3.25100000000411e-05 × 6371000dl = 207.121210000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22489612--1.22492863) × R
3.25100000000411e-05 × 6371000dr = 207.121210000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66053420-1.66063008) × cos(-1.22489612) × R
9.58799999999371e-05 × 0.339043702617723 × 6371000do = 207.10534752858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66053420-1.66063008) × cos(-1.22492863) × R
9.58799999999371e-05 × 0.339013117985562 × 6371000du = 207.086664860759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22489612)-sin(-1.22492863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339043702617723-0.339013117985562)× R²
abs(1.66063008-1.66053420)×3.05846321612124e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.05846321612124e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.05846321612124e-05× 40589641000000 ar = 42893.9753930495m²