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← | S 70 |
← 207.12 m → | S 70 |
→ |
↑ 207.06 m ↓ |
↑ 207.06 m ↓ |
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S 70 |
← 207.11 m → 42 885 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764244079589844 y=0.777671813964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764244079589844 × 216)
floor (0.764244079589844 × 65536)
floor (50085.5)tx = 50085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777671813964844 × 216)
floor (0.777671813964844 × 65536)
floor (50965.5)ty = 50965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50085 / 50965 ti = "16/50085/50965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50085/50965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50085 ÷ 216
50085 ÷ 65536x = 0.764236450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50965 ÷ 216
50965 ÷ 65536y = 0.777664184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764236450195312 × 2 - 1) × π
0.528472900390625 × 3.1415926535Λ = 1.66024658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777664184570312 × 2 - 1) × π
-0.555328369140625 × 3.1415926535Φ = -1.74461552477232 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66024658} λ = 1.66024658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74461552477232))-π/2
2×atan(0.174712148548477)-π/2
2×0.172966354855925-π/2
0.34593270971185-1.57079632675φ = -1.22486362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66024658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.125122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22486362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.179516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50085 KachelY 50965 1.66024658 -1.22486362 95.125122 -70.179516 Oben rechts KachelX + 1 50086 KachelY 50965 1.66034246 -1.22486362 95.130616 -70.179516 Unten links KachelX 50085 KachelY + 1 50966 1.66024658 -1.22489612 95.125122 -70.181378 Unten rechts KachelX + 1 50086 KachelY + 1 50966 1.66034246 -1.22489612 95.130616 -70.181378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22486362--1.22489612) × R
3.24999999998798e-05 × 6371000dl = 207.057499999234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22486362--1.22489612) × R
3.24999999998798e-05 × 6371000dr = 207.057499999234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66024658-1.66034246) × cos(-1.22486362) × R
9.58800000001592e-05 × 0.339074277483952 × 6371000do = 207.124024231347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66024658-1.66034246) × cos(-1.22489612) × R
9.58800000001592e-05 × 0.339043702617723 × 6371000du = 207.10534752906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22486362)-sin(-1.22489612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339074277483952-0.339043702617723)× R²
abs(1.66034246-1.66024658)×3.05748662297045e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.05748662297045e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.05748662297045e-05× 40589641000000 ar = 42884.6490754329m²