↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 259.75 m → | S 64 |
→ |
↑ 259.68 m ↓ |
↑ 259.68 m ↓ |
|||
S 64 |
← 259.73 m → 67 450 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764244079589844 y=0.738685607910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764244079589844 × 216)
floor (0.764244079589844 × 65536)
floor (50085.5)tx = 50085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738685607910156 × 216)
floor (0.738685607910156 × 65536)
floor (48410.5)ty = 48410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50085 / 48410 ti = "16/50085/48410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50085/48410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50085 ÷ 216
50085 ÷ 65536x = 0.764236450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48410 ÷ 216
48410 ÷ 65536y = 0.738677978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764236450195312 × 2 - 1) × π
0.528472900390625 × 3.1415926535Λ = 1.66024658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738677978515625 × 2 - 1) × π
-0.47735595703125 × 3.1415926535Φ = -1.49965796771384 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66024658} λ = 1.66024658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49965796771384))-π/2
2×atan(0.223206490920267)-π/2
2×0.219606700310762-π/2
0.439213400621525-1.57079632675φ = -1.13158293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66024658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.125122° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13158293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.834926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50085 KachelY 48410 1.66024658 -1.13158293 95.125122 -64.834926 Oben rechts KachelX + 1 50086 KachelY 48410 1.66034246 -1.13158293 95.130616 -64.834926 Unten links KachelX 50085 KachelY + 1 48411 1.66024658 -1.13162369 95.125122 -64.837261 Unten rechts KachelX + 1 50086 KachelY + 1 48411 1.66034246 -1.13162369 95.130616 -64.837261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13158293--1.13162369) × R
4.07600000000841e-05 × 6371000dl = 259.681960000536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13158293--1.13162369) × R
4.07600000000841e-05 × 6371000dr = 259.681960000536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66024658-1.66034246) × cos(-1.13158293) × R
9.58800000001592e-05 × 0.425227652807414 × 6371000do = 259.750941054766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66024658-1.66034246) × cos(-1.13162369) × R
9.58800000001592e-05 × 0.425190761131361 × 6371000du = 259.72840571985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13158293)-sin(-1.13162369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425227652807414-0.425190761131361)× R²
abs(1.66034246-1.66024658)×3.68916760525861e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.68916760525861e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.68916760525861e-05× 40589641000000 ar = 67449.7074842391m²