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← 205.59 m → | S 70 |
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↑ 205.59 m ↓ |
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S 70 |
← 205.58 m → 42 267 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764228820800781 y=0.778907775878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764228820800781 × 216)
floor (0.764228820800781 × 65536)
floor (50084.5)tx = 50084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778907775878906 × 216)
floor (0.778907775878906 × 65536)
floor (51046.5)ty = 51046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50084 / 51046 ti = "16/50084/51046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50084/51046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50084 ÷ 216
50084 ÷ 65536x = 0.76422119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51046 ÷ 216
51046 ÷ 65536y = 0.778900146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76422119140625 × 2 - 1) × π
0.5284423828125 × 3.1415926535Λ = 1.66015071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778900146484375 × 2 - 1) × π
-0.55780029296875 × 3.1415926535Φ = -1.75238130251077 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66015071} λ = 1.66015071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75238130251077))-π/2
2×atan(0.173360627433147)-π/2
2×0.171654566241816-π/2
0.343309132483632-1.57079632675φ = -1.22748719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66015071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.119629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22748719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.329835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50084 KachelY 51046 1.66015071 -1.22748719 95.119629 -70.329835 Oben rechts KachelX + 1 50085 KachelY 51046 1.66024658 -1.22748719 95.125122 -70.329835 Unten links KachelX 50084 KachelY + 1 51047 1.66015071 -1.22751946 95.119629 -70.331684 Unten rechts KachelX + 1 50085 KachelY + 1 51047 1.66024658 -1.22751946 95.125122 -70.331684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22748719--1.22751946) × R
3.22699999999454e-05 × 6371000dl = 205.592169999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22748719--1.22751946) × R
3.22699999999454e-05 × 6371000dr = 205.592169999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66015071-1.66024658) × cos(-1.22748719) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336604964694836 × 6371000do = 205.594195756883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66015071-1.66024658) × cos(-1.22751946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336574577604728 × 6371000du = 205.575635693879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22748719)-sin(-1.22751946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336604964694836-0.336574577604728)× R²
abs(1.66024658-1.66015071)×3.03870901078307e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03870901078307e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03870901078307e-05× 40589641000000 ar = 42266.6489467041m²