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← | S 68 |
← 228.28 m → | S 68 |
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↑ 228.27 m ↓ |
↑ 228.27 m ↓ |
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S 68 |
← 228.26 m → 52 109 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764228820800781 y=0.761085510253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764228820800781 × 216)
floor (0.764228820800781 × 65536)
floor (50084.5)tx = 50084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761085510253906 × 216)
floor (0.761085510253906 × 65536)
floor (49878.5)ty = 49878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50084 / 49878 ti = "16/50084/49878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50084/49878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50084 ÷ 216
50084 ÷ 65536x = 0.76422119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49878 ÷ 216
49878 ÷ 65536y = 0.761077880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76422119140625 × 2 - 1) × π
0.5284423828125 × 3.1415926535Λ = 1.66015071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761077880859375 × 2 - 1) × π
-0.52215576171875 × 3.1415926535Φ = -1.64040070499832 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66015071} λ = 1.66015071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64040070499832))-π/2
2×atan(0.193902329089445)-π/2
2×0.191525598798091-π/2
0.383051197596182-1.57079632675φ = -1.18774513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66015071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.119629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18774513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.052783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50084 KachelY 49878 1.66015071 -1.18774513 95.119629 -68.052783 Oben rechts KachelX + 1 50085 KachelY 49878 1.66024658 -1.18774513 95.125122 -68.052783 Unten links KachelX 50084 KachelY + 1 49879 1.66015071 -1.18778096 95.119629 -68.054836 Unten rechts KachelX + 1 50085 KachelY + 1 49879 1.66024658 -1.18778096 95.125122 -68.054836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18774513--1.18778096) × R
3.583000000007e-05 × 6371000dl = 228.272930000446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18774513--1.18778096) × R
3.583000000007e-05 × 6371000dr = 228.272930000446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66015071-1.66024658) × cos(-1.18774513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373752276979273 × 6371000do = 228.283319788588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66015071-1.66024658) × cos(-1.18778096) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373719043390953 × 6371000du = 228.263021119289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18774513)-sin(-1.18778096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373752276979273-0.373719043390953)× R²
abs(1.66024658-1.66015071)×3.32335883200252e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32335883200252e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32335883200252e-05× 40589641000000 ar = 52108.5854655952m²