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← | S 64 |
← 259.45 m → | S 64 |
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↑ 259.43 m ↓ |
↑ 259.43 m ↓ |
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S 64 |
← 259.43 m → 67 306 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764228820800781 y=0.738868713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764228820800781 × 216)
floor (0.764228820800781 × 65536)
floor (50084.5)tx = 50084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738868713378906 × 216)
floor (0.738868713378906 × 65536)
floor (48422.5)ty = 48422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50084 / 48422 ti = "16/50084/48422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50084/48422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50084 ÷ 216
50084 ÷ 65536x = 0.76422119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48422 ÷ 216
48422 ÷ 65536y = 0.738861083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76422119140625 × 2 - 1) × π
0.5284423828125 × 3.1415926535Λ = 1.66015071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738861083984375 × 2 - 1) × π
-0.47772216796875 × 3.1415926535Φ = -1.50080845330472 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66015071} λ = 1.66015071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50080845330472))-π/2
2×atan(0.222949842732002)-π/2
2×0.219362218485015-π/2
0.438724436970031-1.57079632675φ = -1.13207189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66015071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.119629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13207189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.862941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50084 KachelY 48422 1.66015071 -1.13207189 95.119629 -64.862941 Oben rechts KachelX + 1 50085 KachelY 48422 1.66024658 -1.13207189 95.125122 -64.862941 Unten links KachelX 50084 KachelY + 1 48423 1.66015071 -1.13211261 95.119629 -64.865274 Unten rechts KachelX + 1 50085 KachelY + 1 48423 1.66024658 -1.13211261 95.125122 -64.865274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13207189--1.13211261) × R
4.07200000001051e-05 × 6371000dl = 259.42712000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13207189--1.13211261) × R
4.07200000001051e-05 × 6371000dr = 259.42712000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66015071-1.66024658) × cos(-1.13207189) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424785050932793 × 6371000do = 259.453513988572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66015071-1.66024658) × cos(-1.13211261) × R
9.58699999999979e-05 × 0.424748186999189 × 6371000du = 259.430997948772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13207189)-sin(-1.13211261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424785050932793-0.424748186999189)× R²
abs(1.66024658-1.66015071)×3.68639336040255e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.68639336040255e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.68639336040255e-05× 40589641000000 ar = 67306.3572814568m²