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← | S 70 |
← 205.97 m → | S 70 |
→ |
↑ 205.91 m ↓ |
↑ 205.91 m ↓ |
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S 70 |
← 205.95 m → 42 409 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764213562011719 y=0.778617858886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764213562011719 × 216)
floor (0.764213562011719 × 65536)
floor (50083.5)tx = 50083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778617858886719 × 216)
floor (0.778617858886719 × 65536)
floor (51027.5)ty = 51027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50083 / 51027 ti = "16/50083/51027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50083/51027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50083 ÷ 216
50083 ÷ 65536x = 0.764205932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51027 ÷ 216
51027 ÷ 65536y = 0.778610229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764205932617188 × 2 - 1) × π
0.528411865234375 × 3.1415926535Λ = 1.66005483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778610229492188 × 2 - 1) × π
-0.557220458984375 × 3.1415926535Φ = -1.75055970032521 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66005483} λ = 1.66005483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75055970032521))-π/2
2×atan(0.173676709331305)-π/2
2×0.171961409478093-π/2
0.343922818956186-1.57079632675φ = -1.22687351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66005483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.114136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22687351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.294674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50083 KachelY 51027 1.66005483 -1.22687351 95.114136 -70.294674 Oben rechts KachelX + 1 50084 KachelY 51027 1.66015071 -1.22687351 95.119629 -70.294674 Unten links KachelX 50083 KachelY + 1 51028 1.66005483 -1.22690583 95.114136 -70.296526 Unten rechts KachelX + 1 50084 KachelY + 1 51028 1.66015071 -1.22690583 95.119629 -70.296526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22687351--1.22690583) × R
3.23200000000856e-05 × 6371000dl = 205.910720000545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22687351--1.22690583) × R
3.23200000000856e-05 × 6371000dr = 205.910720000545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66005483-1.66015071) × cos(-1.22687351) × R
9.58799999999371e-05 × 0.337182770562764 × 6371000do = 205.968594428629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66005483-1.66015071) × cos(-1.22690583) × R
9.58799999999371e-05 × 0.337152343071512 × 6371000du = 205.950007750566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22687351)-sin(-1.22690583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337182770562764-0.337152343071512)× R²
abs(1.66015071-1.66005483)×3.04274912513169e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.04274912513169e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.04274912513169e-05× 40589641000000 ar = 42409.2279820167m²