↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 207.29 m → | S 70 |
→ |
↑ 207.31 m ↓ |
↑ 207.31 m ↓ |
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S 70 |
← 207.27 m → 42 972 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764213562011719 y=0.777534484863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764213562011719 × 216)
floor (0.764213562011719 × 65536)
floor (50083.5)tx = 50083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777534484863281 × 216)
floor (0.777534484863281 × 65536)
floor (50956.5)ty = 50956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50083 / 50956 ti = "16/50083/50956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50083/50956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50083 ÷ 216
50083 ÷ 65536x = 0.764205932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50956 ÷ 216
50956 ÷ 65536y = 0.77752685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764205932617188 × 2 - 1) × π
0.528411865234375 × 3.1415926535Λ = 1.66005483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77752685546875 × 2 - 1) × π
-0.5550537109375 × 3.1415926535Φ = -1.74375266057916 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66005483} λ = 1.66005483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74375266057916))-π/2
2×atan(0.174862966463902)-π/2
2×0.173112701771808-π/2
0.346225403543615-1.57079632675φ = -1.22457092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66005483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.114136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22457092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.162745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50083 KachelY 50956 1.66005483 -1.22457092 95.114136 -70.162745 Oben rechts KachelX + 1 50084 KachelY 50956 1.66015071 -1.22457092 95.119629 -70.162745 Unten links KachelX 50083 KachelY + 1 50957 1.66005483 -1.22460346 95.114136 -70.164610 Unten rechts KachelX + 1 50084 KachelY + 1 50957 1.66015071 -1.22460346 95.119629 -70.164610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22457092--1.22460346) × R
3.25400000000808e-05 × 6371000dl = 207.312340000515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22457092--1.22460346) × R
3.25400000000808e-05 × 6371000dr = 207.312340000515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66005483-1.66015071) × cos(-1.22457092) × R
9.58799999999371e-05 × 0.339349623291592 × 6371000do = 207.292219624976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66005483-1.66015071) × cos(-1.22460346) × R
9.58799999999371e-05 × 0.339319014025201 × 6371000du = 207.273521909299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22457092)-sin(-1.22460346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339349623291592-0.339319014025201)× R²
abs(1.66015071-1.66005483)×3.06092663909241e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.06092663909241e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.06092663909241e-05× 40589641000000 ar = 42972.2969845226m²