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← | S 64 |
← 259.73 m → | S 64 |
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↑ 259.75 m ↓ |
↑ 259.75 m ↓ |
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S 64 |
← 259.71 m → 67 460 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764213562011719 y=0.738700866699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764213562011719 × 216)
floor (0.764213562011719 × 65536)
floor (50083.5)tx = 50083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738700866699219 × 216)
floor (0.738700866699219 × 65536)
floor (48411.5)ty = 48411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50083 / 48411 ti = "16/50083/48411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50083/48411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50083 ÷ 216
50083 ÷ 65536x = 0.764205932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48411 ÷ 216
48411 ÷ 65536y = 0.738693237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764205932617188 × 2 - 1) × π
0.528411865234375 × 3.1415926535Λ = 1.66005483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738693237304688 × 2 - 1) × π
-0.477386474609375 × 3.1415926535Φ = -1.49975384151308 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.66005483} λ = 1.66005483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49975384151308))-π/2
2×atan(0.223185092291768)-π/2
2×0.219586317099674-π/2
0.439172634199347-1.57079632675φ = -1.13162369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.66005483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.114136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13162369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.837261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50083 KachelY 48411 1.66005483 -1.13162369 95.114136 -64.837261 Oben rechts KachelX + 1 50084 KachelY 48411 1.66015071 -1.13162369 95.119629 -64.837261 Unten links KachelX 50083 KachelY + 1 48412 1.66005483 -1.13166446 95.114136 -64.839597 Unten rechts KachelX + 1 50084 KachelY + 1 48412 1.66015071 -1.13166446 95.119629 -64.839597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13162369--1.13166446) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dl = 259.745670000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13162369--1.13166446) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dr = 259.745670000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.66005483-1.66015071) × cos(-1.13162369) × R
9.58799999999371e-05 × 0.425190761131361 × 6371000do = 259.728405719248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.66005483-1.66015071) × cos(-1.13166446) × R
9.58799999999371e-05 × 0.425153859697695 × 6371000du = 259.705864423879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13162369)-sin(-1.13166446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425190761131361-0.425153859697695)× R²
abs(1.66015071-1.66005483)×3.69014336659146e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.69014336659146e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.69014336659146e-05× 40589641000000 ar = 67460.4012689046m²