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← 211.48 m → | S 46 |
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↑ 211.45 m ↓ |
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S 46 |
← 211.48 m → 44 718 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382099151611328 y=0.644954681396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382099151611328 × 217)
floor (0.382099151611328 × 131072)
floor (50082.5)tx = 50082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644954681396484 × 217)
floor (0.644954681396484 × 131072)
floor (84535.5)ty = 84535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50082 / 84535 ti = "17/50082/84535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50082/84535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50082 ÷ 217
50082 ÷ 131072x = 0.382095336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84535 ÷ 217
84535 ÷ 131072y = 0.644950866699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382095336914062 × 2 - 1) × π
-0.235809326171875 × 3.1415926535Λ = -0.74081685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644950866699219 × 2 - 1) × π
-0.289901733398438 × 3.1415926535Φ = -0.910753155881447 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74081685} λ = -0.74081685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.910753155881447))-π/2
2×atan(0.402221174682906)-π/2
2×0.38241971506866-π/2
0.76483943013732-1.57079632675φ = -0.80595690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74081685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.445679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80595690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.177929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50082 KachelY 84535 -0.74081685 -0.80595690 -42.445679 -46.177929 Oben rechts KachelX + 1 50083 KachelY 84535 -0.74076891 -0.80595690 -42.442932 -46.177929 Unten links KachelX 50082 KachelY + 1 84536 -0.74081685 -0.80599009 -42.445679 -46.179830 Unten rechts KachelX + 1 50083 KachelY + 1 84536 -0.74076891 -0.80599009 -42.442932 -46.179830 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80595690--0.80599009) × R
3.31900000000163e-05 × 6371000dl = 211.453490000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80595690--0.80599009) × R
3.31900000000163e-05 × 6371000dr = 211.453490000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74081685--0.74076891) × cos(-0.80595690) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692421154958559 × 6371000do = 211.483243644734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74081685--0.74076891) × cos(-0.80599009) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692397208206227 × 6371000du = 211.475929690182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80595690)-sin(-0.80599009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692421154958559-0.692397208206227)× R²
abs(-0.74076891--0.74081685)×2.39467523313053e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39467523313053e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39467523313053e-05× 40589641000000 ar = 44718.0966687094m²