↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 205.26 m → | S 70 |
→ |
↑ 205.27 m ↓ |
↑ 205.27 m ↓ |
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S 70 |
← 205.24 m → 42 133 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764198303222656 y=0.779182434082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764198303222656 × 216)
floor (0.764198303222656 × 65536)
floor (50082.5)tx = 50082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779182434082031 × 216)
floor (0.779182434082031 × 65536)
floor (51064.5)ty = 51064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50082 / 51064 ti = "16/50082/51064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50082/51064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50082 ÷ 216
50082 ÷ 65536x = 0.764190673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51064 ÷ 216
51064 ÷ 65536y = 0.7791748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764190673828125 × 2 - 1) × π
0.52838134765625 × 3.1415926535Λ = 1.65995896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7791748046875 × 2 - 1) × π
-0.558349609375 × 3.1415926535Φ = -1.75410703089709 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65995896} λ = 1.65995896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75410703089709))-π/2
2×atan(0.173061712074859)-π/2
2×0.171364357752268-π/2
0.342728715504536-1.57079632675φ = -1.22806761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65995896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.108643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22806761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.363091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50082 KachelY 51064 1.65995896 -1.22806761 95.108643 -70.363091 Oben rechts KachelX + 1 50083 KachelY 51064 1.66005483 -1.22806761 95.114136 -70.363091 Unten links KachelX 50082 KachelY + 1 51065 1.65995896 -1.22809983 95.108643 -70.364937 Unten rechts KachelX + 1 50083 KachelY + 1 51065 1.66005483 -1.22809983 95.114136 -70.364937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22806761--1.22809983) × R
3.22199999998052e-05 × 6371000dl = 205.273619998759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22806761--1.22809983) × R
3.22199999998052e-05 × 6371000dr = 205.273619998759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65995896-1.66005483) × cos(-1.22806761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336058357883446 × 6371000do = 205.260335001487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65995896-1.66005483) × cos(-1.22809983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336028011586679 × 6371000du = 205.241799854557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22806761)-sin(-1.22809983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336058357883446-0.336028011586679)× R²
abs(1.66005483-1.65995896)×3.03462967668477e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03462967668477e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03462967668477e-05× 40589641000000 ar = 42132.6296234909m²