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← | S 70 |
← 205.24 m → | S 70 |
→ |
↑ 205.21 m ↓ |
↑ 205.21 m ↓ |
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S 70 |
← 205.22 m → 42 116 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764183044433594 y=0.779197692871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764183044433594 × 216)
floor (0.764183044433594 × 65536)
floor (50081.5)tx = 50081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779197692871094 × 216)
floor (0.779197692871094 × 65536)
floor (51065.5)ty = 51065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50081 / 51065 ti = "16/50081/51065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50081/51065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50081 ÷ 216
50081 ÷ 65536x = 0.764175415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51065 ÷ 216
51065 ÷ 65536y = 0.779190063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764175415039062 × 2 - 1) × π
0.528350830078125 × 3.1415926535Λ = 1.65986309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779190063476562 × 2 - 1) × π
-0.558380126953125 × 3.1415926535Φ = -1.75420290469633 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65986309} λ = 1.65986309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75420290469633))-π/2
2×atan(0.173045120786367)-π/2
2×0.17134824888387-π/2
0.34269649776774-1.57079632675φ = -1.22809983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65986309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.103150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22809983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.364937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50081 KachelY 51065 1.65986309 -1.22809983 95.103150 -70.364937 Oben rechts KachelX + 1 50082 KachelY 51065 1.65995896 -1.22809983 95.108643 -70.364937 Unten links KachelX 50081 KachelY + 1 51066 1.65986309 -1.22813204 95.103150 -70.366783 Unten rechts KachelX + 1 50082 KachelY + 1 51066 1.65995896 -1.22813204 95.108643 -70.366783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22809983--1.22813204) × R
3.2210000000088e-05 × 6371000dl = 205.209910000561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22809983--1.22813204) × R
3.2210000000088e-05 × 6371000dr = 205.209910000561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65986309-1.65995896) × cos(-1.22809983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336028011586679 × 6371000do = 205.241799854557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65986309-1.65995896) × cos(-1.22813204) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3359976743597 × 6371000du = 205.223270247343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22809983)-sin(-1.22813204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336028011586679-0.3359976743597)× R²
abs(1.65995896-1.65986309)×3.03372269792046e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03372269792046e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03372269792046e-05× 40589641000000 ar = 42115.7500503254m²