↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 779.62 m → | N 71 |
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↑ 779.75 m ↓ |
↑ 779.75 m ↓ |
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N 71 |
← 779.91 m → 608 019 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.305694580078125 y=0.212127685546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.305694580078125 × 214)
floor (0.305694580078125 × 16384)
floor (5008.5)tx = 5008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212127685546875 × 214)
floor (0.212127685546875 × 16384)
floor (3475.5)ty = 3475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5008 / 3475 ti = "14/5008/3475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5008/3475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5008 ÷ 214
5008 ÷ 16384x = 0.3056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3475 ÷ 214
3475 ÷ 16384y = 0.21209716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3056640625 × 2 - 1) × π
-0.388671875 × 3.1415926535Λ = -1.22104871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21209716796875 × 2 - 1) × π
0.5758056640625 × 3.1415926535Φ = 1.80894684406244 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22104871} λ = -1.22104871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80894684406244))-π/2
2×atan(6.1040155657099)-π/2
2×1.40841224226026-π/2
2.81682448452051-1.57079632675φ = 1.24602816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22104871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -69.960938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24602816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.392155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5008 KachelY 3475 -1.22104871 1.24602816 -69.960938 71.392155 Oben rechts KachelX + 1 5009 KachelY 3475 -1.22066521 1.24602816 -69.938965 71.392155 Unten links KachelX 5008 KachelY + 1 3476 -1.22104871 1.24590577 -69.960938 71.385142 Unten rechts KachelX + 1 5009 KachelY + 1 3476 -1.22066521 1.24590577 -69.938965 71.385142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24602816-1.24590577) × R
0.000122390000000028 × 6371000dl = 779.746690000177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24602816-1.24590577) × R
0.000122390000000028 × 6371000dr = 779.746690000177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22104871--1.22066521) × cos(1.24602816) × R
0.000383500000000092 × 0.319089080372859 × 6371000do = 779.623489659966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22104871--1.22066521) × cos(1.24590577) × R
0.000383500000000092 × 0.31920507001208 × 6371000du = 779.906884651696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24602816)-sin(1.24590577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319089080372859-0.31920507001208)× R²
abs(-1.22066521--1.22104871)×0.000115989639220493× R²
0.000383500000000092×0.000115989639220493× 6371000²
0.000383500000000092×0.000115989639220493× 40589641000000 ar = 608019.324422443m²