↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.48 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.52 m ↓ |
↑ 211.52 m ↓ |
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S 46 |
← 211.47 m → 44 730 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382068634033203 y=0.644916534423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382068634033203 × 217)
floor (0.382068634033203 × 131072)
floor (50078.5)tx = 50078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644916534423828 × 217)
floor (0.644916534423828 × 131072)
floor (84530.5)ty = 84530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50078 / 84530 ti = "17/50078/84530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50078/84530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50078 ÷ 217
50078 ÷ 131072x = 0.382064819335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84530 ÷ 217
84530 ÷ 131072y = 0.644912719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382064819335938 × 2 - 1) × π
-0.235870361328125 × 3.1415926535Λ = -0.74100859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644912719726562 × 2 - 1) × π
-0.289825439453125 × 3.1415926535Φ = -0.910513471383347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74100859} λ = -0.74100859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.910513471383347))-π/2
2×atan(0.402317592417742)-π/2
2×0.382502703552495-π/2
0.765005407104989-1.57079632675φ = -0.80579092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74100859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.456665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80579092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.168419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50078 KachelY 84530 -0.74100859 -0.80579092 -42.456665 -46.168419 Oben rechts KachelX + 1 50079 KachelY 84530 -0.74096066 -0.80579092 -42.453919 -46.168419 Unten links KachelX 50078 KachelY + 1 84531 -0.74100859 -0.80582412 -42.456665 -46.170321 Unten rechts KachelX + 1 50079 KachelY + 1 84531 -0.74096066 -0.80582412 -42.453919 -46.170321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80579092--0.80582412) × R
3.32000000000665e-05 × 6371000dl = 211.517200000424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80579092--0.80582412) × R
3.32000000000665e-05 × 6371000dr = 211.517200000424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74100859--0.74096066) × cos(-0.80579092) × R
4.79299999999183e-05 × 0.692540898919727 × 6371000do = 211.475694751792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74100859--0.74096066) × cos(-0.80582412) × R
4.79299999999183e-05 × 0.692516948768106 × 6371000du = 211.468381284875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80579092)-sin(-0.80582412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692540898919727-0.692516948768106)× R²
abs(-0.74096066--0.74100859)×2.39501516210439e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.39501516210439e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.39501516210439e-05× 40589641000000 ar = 44729.9733641319m²