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← | N 20 |
← 286.66 m → | N 20 |
→ |
↑ 286.76 m ↓ |
↑ 286.76 m ↓ |
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N 20 |
← 286.67 m → 82 204 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382068634033203 y=0.442829132080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382068634033203 × 217)
floor (0.382068634033203 × 131072)
floor (50078.5)tx = 50078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442829132080078 × 217)
floor (0.442829132080078 × 131072)
floor (58042.5)ty = 58042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50078 / 58042 ti = "17/50078/58042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50078/58042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50078 ÷ 217
50078 ÷ 131072x = 0.382064819335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58042 ÷ 217
58042 ÷ 131072y = 0.442825317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.382064819335938 × 2 - 1) × π
-0.235870361328125 × 3.1415926535Λ = -0.74100859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442825317382812 × 2 - 1) × π
0.114349365234375 × 3.1415926535Φ = 0.359239125752701 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74100859} λ = -0.74100859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.359239125752701))-π/2
2×atan(1.43223924591412)-π/2
2×0.961274481926489-π/2
1.92254896385298-1.57079632675φ = 0.35175264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74100859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.456665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35175264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.153942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50078 KachelY 58042 -0.74100859 0.35175264 -42.456665 20.153942 Oben rechts KachelX + 1 50079 KachelY 58042 -0.74096066 0.35175264 -42.453919 20.153942 Unten links KachelX 50078 KachelY + 1 58043 -0.74100859 0.35170763 -42.456665 20.151363 Unten rechts KachelX + 1 50079 KachelY + 1 58043 -0.74096066 0.35170763 -42.453919 20.151363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35175264-0.35170763) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dl = 286.758710000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35175264-0.35170763) × R
4.5010000000012e-05 × 6371000dr = 286.758710000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74100859--0.74096066) × cos(0.35175264) × R
4.79299999999183e-05 × 0.938770293984522 × 6371000do = 286.664802674322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74100859--0.74096066) × cos(0.35170763) × R
4.79299999999183e-05 × 0.938785800943823 × 6371000du = 286.669537910893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35175264)-sin(0.35170763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938770293984522-0.938785800943823)× R²
abs(-0.74096066--0.74100859)×1.55069593009705e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.55069593009705e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.55069593009705e-05× 40589641000000 ar = 82204.3079663493m²