↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 206.97 m → | S 70 |
→ |
↑ 206.99 m ↓ |
↑ 206.99 m ↓ |
|||
S 70 |
← 206.95 m → 42 840 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764106750488281 y=0.777778625488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764106750488281 × 216)
floor (0.764106750488281 × 65536)
floor (50076.5)tx = 50076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777778625488281 × 216)
floor (0.777778625488281 × 65536)
floor (50972.5)ty = 50972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50076 / 50972 ti = "16/50076/50972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50076/50972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50076 ÷ 216
50076 ÷ 65536x = 0.76409912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50972 ÷ 216
50972 ÷ 65536y = 0.77777099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76409912109375 × 2 - 1) × π
0.5281982421875 × 3.1415926535Λ = 1.65938372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77777099609375 × 2 - 1) × π
-0.5555419921875 × 3.1415926535Φ = -1.745286641367 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65938372} λ = 1.65938372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.745286641367))-π/2
2×atan(0.174594935662449)-π/2
2×0.172852611578982-π/2
0.345705223157964-1.57079632675φ = -1.22509110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65938372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.075684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22509110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.192550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50076 KachelY 50972 1.65938372 -1.22509110 95.075684 -70.192550 Oben rechts KachelX + 1 50077 KachelY 50972 1.65947959 -1.22509110 95.081177 -70.192550 Unten links KachelX 50076 KachelY + 1 50973 1.65938372 -1.22512359 95.075684 -70.194411 Unten rechts KachelX + 1 50077 KachelY + 1 50973 1.65947959 -1.22512359 95.081177 -70.194411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22509110--1.22512359) × R
3.24899999999406e-05 × 6371000dl = 206.993789999622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22509110--1.22512359) × R
3.24899999999406e-05 × 6371000dr = 206.993789999622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65938372-1.65947959) × cos(-1.22509110) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338860264717795 × 6371000do = 206.971705428587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65938372-1.65947959) × cos(-1.22512359) × R
9.58699999999979e-05 × 0.338829696754137 × 6371000du = 206.953034890231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22509110)-sin(-1.22512359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338860264717795-0.338829696754137)× R²
abs(1.65947959-1.65938372)×3.05679636584677e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.05679636584677e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.05679636584677e-05× 40589641000000 ar = 42839.9253905472m²