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← 227.25 m → | S 68 |
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↑ 227.25 m ↓ |
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S 68 |
← 227.23 m → 51 641 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764106750488281 y=0.761863708496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764106750488281 × 216)
floor (0.764106750488281 × 65536)
floor (50076.5)tx = 50076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761863708496094 × 216)
floor (0.761863708496094 × 65536)
floor (49929.5)ty = 49929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50076 / 49929 ti = "16/50076/49929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50076/49929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50076 ÷ 216
50076 ÷ 65536x = 0.76409912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49929 ÷ 216
49929 ÷ 65536y = 0.761856079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76409912109375 × 2 - 1) × π
0.5281982421875 × 3.1415926535Λ = 1.65938372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761856079101562 × 2 - 1) × π
-0.523712158203125 × 3.1415926535Φ = -1.64529026875957 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65938372} λ = 1.65938372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64529026875957))-π/2
2×atan(0.192956545407021)-π/2
2×0.190613925386378-π/2
0.381227850772757-1.57079632675φ = -1.18956848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65938372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.075684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18956848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.157253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50076 KachelY 49929 1.65938372 -1.18956848 95.075684 -68.157253 Oben rechts KachelX + 1 50077 KachelY 49929 1.65947959 -1.18956848 95.081177 -68.157253 Unten links KachelX 50076 KachelY + 1 49930 1.65938372 -1.18960415 95.075684 -68.159297 Unten rechts KachelX + 1 50077 KachelY + 1 49930 1.65947959 -1.18960415 95.081177 -68.159297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18956848--1.18960415) × R
3.56700000001542e-05 × 6371000dl = 227.253570000982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18956848--1.18960415) × R
3.56700000001542e-05 × 6371000dr = 227.253570000982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65938372-1.65947959) × cos(-1.18956848) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372060447421547 × 6371000do = 227.249970985804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65938372-1.65947959) × cos(-1.18960415) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372027337987586 × 6371000du = 227.229748148469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18956848)-sin(-1.18960415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372060447421547-0.372027337987586)× R²
abs(1.65947959-1.65938372)×3.31094339601767e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31094339601767e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31094339601767e-05× 40589641000000 ar = 51641.0693383482m²