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← | S 68 |
← 228.22 m → | S 68 |
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↑ 228.27 m ↓ |
↑ 228.27 m ↓ |
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S 68 |
← 228.20 m → 52 095 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.764060974121094 y=0.761131286621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.764060974121094 × 216)
floor (0.764060974121094 × 65536)
floor (50073.5)tx = 50073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761131286621094 × 216)
floor (0.761131286621094 × 65536)
floor (49881.5)ty = 49881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50073 / 49881 ti = "16/50073/49881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50073/49881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50073 ÷ 216
50073 ÷ 65536x = 0.764053344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49881 ÷ 216
49881 ÷ 65536y = 0.761123657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.764053344726562 × 2 - 1) × π
0.528106689453125 × 3.1415926535Λ = 1.65909610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761123657226562 × 2 - 1) × π
-0.522247314453125 × 3.1415926535Φ = -1.64068832639604 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65909610} λ = 1.65909610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64068832639604))-π/2
2×atan(0.193846566650151)-π/2
2×0.191471856390874-π/2
0.382943712781748-1.57079632675φ = -1.18785261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65909610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.059204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18785261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.058941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50073 KachelY 49881 1.65909610 -1.18785261 95.059204 -68.058941 Oben rechts KachelX + 1 50074 KachelY 49881 1.65919197 -1.18785261 95.064697 -68.058941 Unten links KachelX 50073 KachelY + 1 49882 1.65909610 -1.18788844 95.059204 -68.060994 Unten rechts KachelX + 1 50074 KachelY + 1 49882 1.65919197 -1.18788844 95.064697 -68.060994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18785261--1.18788844) × R
3.583000000007e-05 × 6371000dl = 228.272930000446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18785261--1.18788844) × R
3.583000000007e-05 × 6371000dr = 228.272930000446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65909610-1.65919197) × cos(-1.18785261) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373652584050714 × 6371000do = 228.222428567068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65909610-1.65919197) × cos(-1.18788844) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373619349023327 × 6371000du = 228.202129018805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18785261)-sin(-1.18788844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373652584050714-0.373619349023327)× R²
abs(1.65919197-1.65909610)×3.32350273872239e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32350273872239e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32350273872239e-05× 40589641000000 ar = 52094.685547556m²