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← | S 46 |
← 211.45 m → | S 46 |
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↑ 211.45 m ↓ |
↑ 211.45 m ↓ |
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S 46 |
← 211.44 m → 44 710 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.382022857666016 y=0.644992828369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.382022857666016 × 217)
floor (0.382022857666016 × 131072)
floor (50072.5)tx = 50072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644992828369141 × 217)
floor (0.644992828369141 × 131072)
floor (84540.5)ty = 84540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 50072 / 84540 ti = "17/50072/84540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/50072/84540.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50072 ÷ 217
50072 ÷ 131072x = 0.38201904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84540 ÷ 217
84540 ÷ 131072y = 0.644989013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38201904296875 × 2 - 1) × π
-0.2359619140625 × 3.1415926535Λ = -0.74129622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644989013671875 × 2 - 1) × π
-0.28997802734375 × 3.1415926535Φ = -0.910992840379547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.74129622} λ = -0.74129622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.910992840379547))-π/2
2×atan(0.402124780055137)-π/2
2×0.382336740934851-π/2
0.764673481869702-1.57079632675φ = -0.80612284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.74129622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -42.473145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80612284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.187437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50072 KachelY 84540 -0.74129622 -0.80612284 -42.473145 -46.187437 Oben rechts KachelX + 1 50073 KachelY 84540 -0.74124828 -0.80612284 -42.470398 -46.187437 Unten links KachelX 50072 KachelY + 1 84541 -0.74129622 -0.80615603 -42.473145 -46.189338 Unten rechts KachelX + 1 50073 KachelY + 1 84541 -0.74124828 -0.80615603 -42.470398 -46.189338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80612284--0.80615603) × R
3.31900000000163e-05 × 6371000dl = 211.453490000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80612284--0.80615603) × R
3.31900000000163e-05 × 6371000dr = 211.453490000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.74129622--0.74124828) × cos(-0.80612284) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692301420785968 × 6371000do = 211.446673746467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.74129622--0.74124828) × cos(-0.80615603) × R
4.79399999999686e-05 × 0.692277470220489 × 6371000du = 211.439358627282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80612284)-sin(-0.80615603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692301420785968-0.692277470220489)× R²
abs(-0.74124828--0.74129622)×2.39505654788807e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39505654788807e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39505654788807e-05× 40589641000000 ar = 44710.3637128158m²