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← | S 68 |
← 228.24 m → | S 68 |
→ |
↑ 228.21 m ↓ |
↑ 228.21 m ↓ |
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S 68 |
← 228.22 m → 52 085 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763999938964844 y=0.761116027832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763999938964844 × 216)
floor (0.763999938964844 × 65536)
floor (50069.5)tx = 50069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761116027832031 × 216)
floor (0.761116027832031 × 65536)
floor (49880.5)ty = 49880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50069 / 49880 ti = "16/50069/49880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50069/49880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50069 ÷ 216
50069 ÷ 65536x = 0.763992309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49880 ÷ 216
49880 ÷ 65536y = 0.7611083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763992309570312 × 2 - 1) × π
0.527984619140625 × 3.1415926535Λ = 1.65871260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7611083984375 × 2 - 1) × π
-0.522216796875 × 3.1415926535Φ = -1.6405924525968 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65871260} λ = 1.65871260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6405924525968))-π/2
2×atan(0.193865152347892)-π/2
2×0.191489768933572-π/2
0.382979537867143-1.57079632675φ = -1.18781679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65871260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.037231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18781679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.056889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50069 KachelY 49880 1.65871260 -1.18781679 95.037231 -68.056889 Oben rechts KachelX + 1 50070 KachelY 49880 1.65880847 -1.18781679 95.042724 -68.056889 Unten links KachelX 50069 KachelY + 1 49881 1.65871260 -1.18785261 95.037231 -68.058941 Unten rechts KachelX + 1 50070 KachelY + 1 49881 1.65880847 -1.18785261 95.042724 -68.058941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18781679--1.18785261) × R
3.58199999999087e-05 × 6371000dl = 228.209219999418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18781679--1.18785261) × R
3.58199999999087e-05 × 6371000dr = 228.209219999418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65871260-1.65880847) × cos(-1.18781679) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373685809322857 × 6371000do = 228.242722156948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65871260-1.65880847) × cos(-1.18785261) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373652584050714 × 6371000du = 228.222428567068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18781679)-sin(-1.18785261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373685809322857-0.373652584050714)× R²
abs(1.65880847-1.65871260)×3.32252721426118e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32252721426118e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32252721426118e-05× 40589641000000 ar = 52084.7780074752m²