↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 226.73 m → | S 68 |
→ |
↑ 226.74 m ↓ |
↑ 226.74 m ↓ |
|||
S 68 |
← 226.71 m → 51 407 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763969421386719 y=0.762275695800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763969421386719 × 216)
floor (0.763969421386719 × 65536)
floor (50067.5)tx = 50067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762275695800781 × 216)
floor (0.762275695800781 × 65536)
floor (49956.5)ty = 49956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50067 / 49956 ti = "16/50067/49956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50067/49956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50067 ÷ 216
50067 ÷ 65536x = 0.763961791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49956 ÷ 216
49956 ÷ 65536y = 0.76226806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763961791992188 × 2 - 1) × π
0.527923583984375 × 3.1415926535Λ = 1.65852085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76226806640625 × 2 - 1) × π
-0.5245361328125 × 3.1415926535Φ = -1.64787886133905 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65852085} λ = 1.65852085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64787886133905))-π/2
2×atan(0.192457705450675)-π/2
2×0.190132947066859-π/2
0.380265894133717-1.57079632675φ = -1.19053043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65852085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.026245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19053043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.212369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50067 KachelY 49956 1.65852085 -1.19053043 95.026245 -68.212369 Oben rechts KachelX + 1 50068 KachelY 49956 1.65861673 -1.19053043 95.031738 -68.212369 Unten links KachelX 50067 KachelY + 1 49957 1.65852085 -1.19056602 95.026245 -68.214408 Unten rechts KachelX + 1 50068 KachelY + 1 49957 1.65861673 -1.19056602 95.031738 -68.214408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19053043--1.19056602) × R
3.55899999999743e-05 × 6371000dl = 226.743889999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19053043--1.19056602) × R
3.55899999999743e-05 × 6371000dr = 226.743889999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65852085-1.65861673) × cos(-1.19053043) × R
9.58800000001592e-05 × 0.371167385247963 × 6371000do = 226.728146606825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65852085-1.65861673) × cos(-1.19056602) × R
9.58800000001592e-05 × 0.371134337349808 × 6371000du = 226.707959249326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19053043)-sin(-1.19056602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371167385247963-0.371134337349808)× R²
abs(1.65861673-1.65852085)×3.30478981546145e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.30478981546145e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.30478981546145e-05× 40589641000000 ar = 51406.933259654m²