↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 257.19 m → | S 65 |
→ |
↑ 257.20 m ↓ |
↑ 257.20 m ↓ |
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S 65 |
← 257.17 m → 66 146 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
50067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.763969421386719 y=0.740425109863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.763969421386719 × 216)
floor (0.763969421386719 × 65536)
floor (50067.5)tx = 50067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740425109863281 × 216)
floor (0.740425109863281 × 65536)
floor (48524.5)ty = 48524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 50067 / 48524 ti = "16/50067/48524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/50067/48524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 50067 ÷ 216
50067 ÷ 65536x = 0.763961791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48524 ÷ 216
48524 ÷ 65536y = 0.74041748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.763961791992188 × 2 - 1) × π
0.527923583984375 × 3.1415926535Λ = 1.65852085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74041748046875 × 2 - 1) × π
-0.4808349609375 × 3.1415926535Φ = -1.51058758082721 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.65852085} λ = 1.65852085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51058758082721))-π/2
2×atan(0.220780213619043)-π/2
2×0.217294377617468-π/2
0.434588755234937-1.57079632675φ = -1.13620757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.65852085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 95.026245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13620757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.099898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 50067 KachelY 48524 1.65852085 -1.13620757 95.026245 -65.099898 Oben rechts KachelX + 1 50068 KachelY 48524 1.65861673 -1.13620757 95.031738 -65.099898 Unten links KachelX 50067 KachelY + 1 48525 1.65852085 -1.13624794 95.026245 -65.102211 Unten rechts KachelX + 1 50068 KachelY + 1 48525 1.65861673 -1.13624794 95.031738 -65.102211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13620757--1.13624794) × R
4.03700000000118e-05 × 6371000dl = 257.197270000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13620757--1.13624794) × R
4.03700000000118e-05 × 6371000dr = 257.197270000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.65852085-1.65861673) × cos(-1.13620757) × R
9.58800000001592e-05 × 0.421037421599684 × 6371000do = 257.191332119978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.65852085-1.65861673) × cos(-1.13624794) × R
9.58800000001592e-05 × 0.421000803919884 × 6371000du = 257.168964156078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13620757)-sin(-1.13624794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421037421599684-0.421000803919884)× R²
abs(1.65861673-1.65852085)×3.66176798001772e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.66176798001772e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.66176798001772e-05× 40589641000000 ar = 66146.0320081201m²